Надрессированную собаку нужно постоянно поощерять пищей, или потом только пару раз для того, чтобы собака не забыла?

В начале да. Потом-судя по результатам и самой собаке. У меня восточники вообще за вкусняшки не работали, и игрушки им по барабану-главное сам процесс работы и моя похвала. Некоторым пищевикам и в старости иногда надо освежать команду вкусняшкой.

на первоначальных этапах всегда

Если собака пищевик, то да.

Я делала как. Сначала чисто на пищевом поощрении, потом вразброс пища/голос/оглаживание/игра, потом просто голос/оглаживание, щас уже более 5 лет работает за просто "хорошо, молодец".

Однажды девушка с 4 летней собакой, которая работает только за пищу, смотрела круглыми глазами "а что, так можно было?", можно!

Если собака уже выдрессирована, то нет. Иногда надо поощрять, чтобы напомнить. А в остальных случаях достаточно голосового поощрения: "Хорошо, молодец". А вот поначалу нужно использовать поощрение пищей, любимой игрушкой, и совместно с этим голосовое поощрение.

Когда команда отработана до автоматизма, то поощрять лакомством каждый раз уже нет необходимости. Просто похвала - тоже поощрение и постепенно можно перейти на нее.

Если Вы серьезно озадачены дрессурой. Возраст, порода, родословная собаки - соответствует международным нормам.

Нет, это только для изучения и закрепления команд. После того как собака выполняет команды на отлично, кол во лакомства уменьшается (те за одну команду дали, на другой нет и только похвалили), переходя постепенно на похвалу словами.
Собаке в дальнейшем нет необходимости давать лакомства.