Со скольких месяцев можно будет с собачкой гулять без поводка, чтобы она все понимала?

В местах, предназначенных для этого - с того самого момента как научите в любой ситуации и беспрекословно выполнять все Ваши команды. Сама по себе собака "понимать" не научится.

когда отдрессируете, само по себе понимание не придет

Ни со скольки. Даже самую дрессированную собаку в городе поджидает немало опасностей, поэтому в людных местах, около дорог любая собака обязательно должна быть на поводке. Если она вам дорога, конечно же.
А отпускать побегать можно с того возраста, когда у вас с собакой будет хороший контакт и безукоризненное выполнение тормозных команд и подзыва.

С того момента, как команда "ко мне" будет отработана до автоматизма.

Это не вопрос возраста. Это вопрос четкого выполнения команды ко мне, послушания, ее реакции на других собак-людей, контроля хозяина. То есть, результат работы владельца, у некоторых и во взрослом возрасте собак отпускать опасно. Место выгула и особенности конкретной собаки, в том числе, ее породы, тоже играют роль.

Как обучите этому

никогда

Собаки сами собой ничего понимать не научатся, их воспитывать надо. Для начала хорошенько отработать общий курс дрессировки (около года с хорошим инструктором, если не будете балду пинать). И в любом случае где попало собаку отпускать не нужно - машины по дворам носятся как по гоночной трассе, идиотов хватает, да и полезть Ваша собачка может к другой собачке, совсем не факт, что дружелюбно настроенной.

ага и решала уравнения!

любую собаку нужно учит до автоматизма команлдам и сдавать курс окд- и то везде без поводка гулять не получится