Нужен ли вольер щенку?

Я никогда не использовала вольеры. Просто перед уходом уматывайте щенка на прогулке, плотно натрите + оставьте сырой говяжий мосел с мясом.

Ну и естественно не стоит оставлять в зоне доступа провода, обувь и пр.

С вольером не торопитесь, смотрите по щенку. Купить вольер вы всегда успеете. Возможно, он не понадобится.

Всё зависит от темперамента вашего щенка, от того, насколько вы приучите его оставаться одного дома к 5 месяцам, и от того, сколько вы будете с ним гулять и насколько активно по утрам перед уходом в школу.
И ещё что вы подразумеваете под "вольером". Если какой-нибудь дурацкий вольер для кроликов или мелких собак, то, если это среднего размера активная порода, это будет пустой тратой денег, потому что щенок разберёт этот "вольер" на раз-два. В данном случае будет проще отгородить какую-то часть комнаты прочным забором, но это нужен человек, который закупит грамотно строительные материалы и отстроит вам прочный вольер в углу комнаты.

Ну и ещё, бояться, что щенок что-то погрызёт, бессмысленно, потому что почти всегда - да, погрызёт, и надо быть к этому готовыми. Убирать ценные вещи (зарядки от телефонов, одежду, обувь), держать щенка в комнате, где всё убрано, все провода и кабели в короба повыше или загородить мебелью... Никто вам не гарантирует, что вам попадётся такой щенок, который ничего не будет грызть, как ваша первая собака. Вам тогда повезло, но нет гарантии, что повезёт ещё раз.