Может ли кошка из приюта заразить домашнюю кошку смертельной болезнью? и какой?

смотря что за припют. есть приюты в уоторых и все анализы делают, глистогонят, прививают, чипируют, кастрируют и только потом пристраивают.
нно в любом случае новую кошку надо отсадить отдельно от Вашей на месяц на карантин. сдать анализы на все вирусы, обработать от паразитов кожных и глистов, привить, если не привита и через 3 недели повторить анализы на все вирусы. только потом их можно соединять.

бешенство и лейкоз. со всем остальным кошки или живут так же долго или лечится в том числе и панлекопения, только дорого и долго лечить. с лейкозом живут, но не так долго.

Маловероятно.

Может, если кошку берете не привитую в дом. Болезней достаточно, это и панлейкопения (чума кошачья), может быть бешенство. Я когда взяла кота у волонтеров, то мне его отдали уже кастрированного и привитого. И кот был квартирный, домашний, на улице не был. Но и то у него был ушной клещ, пришлось долго лечить, сначала от ушного клеща, потом от отита, вызванного клещем.
И это с учетом, что я брала котика не с приюта, а с домашней передержки.

Может. Например панлейкопенией, кальцивирозом, ринотрахеитом, лейкозом, короновирусом, хамидиозом и еще целым рядом заболеваний. Если Ваша кошка привита, тогда риск заразиться панлейкопенией, кальцивирозом, ринотрахеитом значительно снижается. Можно посадить новую кошку на карантин, например в другую комнату или поместить ее в стационар до получения анализов на инфекционные заболевания. В любом случае нужен осмотр врача и, хотя бы, ОКА крови.