У кота появилось слишком много слюней и часто пьёт воду, что делать?

Такое состояние может быть по причине инородного тела; заболеваний ротовой полости (зубов, слюнных желез); заболеваний органов желудочно-кишечного тракта; инфекционных заболеваний; отравления и так далее. Повышенная жажда (полидипсия) могут говорить о многих заболеваниях: сахарном диабете, нефропатии, психогенной полиурии, полидипсии и так далее. Рекомендую обратиться к ветеринарному специалисту, который проведет общее обследование, исследует анализ крови, мочи, проведет УЗИ диагностику, при необходимости другие исследования. После постановки точного диагноза лечащий врач сможет назначить эффективное лечение.

Может быть, например, в зубах что-то застряло или в десну вкололось...
Мы всегда, если что-то в состоянии или поведении кота нас тревожит, первым делом обращаемся к ветеринарам - ветклинка у нас прям о рядом с домом в подмосковном посёлке, другая в районном городе, да и в Москву свозить любимца не проблема.

Никто вам по интернету кота не вылечит. Вариантов, кроме как идти к ветеринару, у вас нет.

Может с зубами что-то?

Блин, плохо. Но для начала пропоите Ветомом. Там понемножку много раз в день. Недорогой порошок, и не горький, скорее, сладкий. А вообще - обязательно врача.

Увеличение саливации (слюноотделения) происходит при раздражении слюнных желез, которое у котов может происходить и от стресса и от воспалительного процесса в ротовой полости связанного, как с зубами, так и с кальцивирозом например.
А повышенная жажда (полидипсия) у животного отмечается с повышенным выделением мочи (полиурией) как компенсаторная реакция для предотвращения обезвоживания. Повышенная жажда как первичный фактор может быть. при гипертиреозе, проблемах почек, печени и пр. Необходим клинический осмотр и лабораторные исследования.

Возможно он связался с плохой компанией