Щенок выходит на общественную улицу или площадку и перестает выполнять команды.

Нормальное щенячье поведение.
Ваше дело - регулярно заниматься не только дома, но и на улице. Вышли, прогулялись, поиграли и позанимались, опять погуляли, позанимались, поиграли и пошли домой. И так ежедневно всю собачью молодость...
Как скоро начнет выполнять идеально, зависит от вашего умения учить прежде всего, ну и от индивидуальных особенностей щенка.

Какие ещё команды?! Вы сначала одну отработайте, а уже потом к следующей переходите.

Все собаки разные и процесс обучения каждой идет по своему. Не сравнивайте этого щенка с предыдущей собакой. У меня три собаки и с каждой я училась и учусь взаимодействовать по новому. 9-ти летний кобель обучался легко, ориентирован на меня, лучшая награда это мое внимание, радость, возня с ним. 8-ми летняя сука взятая с улицы взрослой, с ней надо было по другому, у нее главный приоритет в этой жизни еда. Игры, возня это все для нее неважно и не серьезно. А с младшей, ей сейчас 1,5 года, пришлось попотеть, электровеник, все интересно, кроме меня, моей еды и игрушек, в добавок трусовата, птички, пакетики, люди, дети, листик полетел - интересно, тормоза машины услышала, страшно стало.

Потому, когда рассказывают, что щенок знает уже н-нное количество команд и выполняет их дома, поправляют, что нет, пока не знает ибо на улице будет совсем другая история) Как скоро начнет выполнять команды - зависит от вас, как правильно обучите, как будете отрабатывать команды. С кинологом этот процесс можно ускорить, минимум для своего понимания как что правильно делать. Чисто общее - старайтесь начинать отработку, когда щенок уже выбегался и скинул часть энергии, для начала в местах и во время, когда меньше всего отвлекающих факторов. Не давайте команд впустую, если не уверены, что щенок выполнит, видите, что он увлечен сильно чем другим, не сконцентрирован на вас. Мотивируйте щенка - ему должно быть интереснее всего именно с вами.
На самом деле собаки привыкают к улице очень быстро. А выполнять команды у некоторых хозяев некоторые собаки не начинают никогда.