После стерилизации собака гадит дома

Обследуйте. Косяки при стерилизации не такая уж и редкость.
Вот не живется людям спокойно, надо себе (и собаке) проблемы создать...

Ну не думаю, что стерилка в этом виновата...

Никак. Это месть.

Возраст, пол, было ли приучение к пеленке/лотку, как собака до этого ходила в туалет на улице, продолжительность и частота прогулок?

Странное поведение... Ну в данном случае, ругать, и ходить на улице до победного, а раньше было все ок?) сколько лет собаке?

Приучайте к лотку или пусть гуляет до тех пор, пока не сделает это на улице.

Вопрос про занесение инфекции, я бы на вашем месте не исключала. Поэтому сразу после стерилизации нам рекомендовали проколоть курс антибиотиков. Что мы и делали. Было не сложно, так как моя подруга ветеринар. Она сама стерилизовала, сама потом и колола. Плюс обрабатывали аккуратно шов. Нам она сказала купить на яндекс маркете средство для ухода за животными доктор чистотелоff. Отлично подсушивает и процесс заживления идет в разы быстрее. Да и вообще используем при расчесах, ранах и итак далее. Если есть инфекция, может ходить под себя, скажем так. Также еще может и психологическая травма. Просто этот период надо перетерпеть. И пеленки мы тоже на всякий случай клали. У меня собака и 2 кота. Но пеленки понравились всем.)) Можно чаще водить на улицу. Но у нас такой возможности не было из-за работы. Буквально пару недель и все наладилось по поведению. Посмотрите, может шов воспален. Болит и такая реакция. Антибиотики плюс обработка и все наладится.