Собаке выписали преднизолон

Я бы не советовала без диагноза и обследования столь радикальные препараты, а если не поможет , дальше что будете делать ? Топор попробовать посоветуют ? Зуд может быть вызван не только аллергией , возможно из за проблем с внутренними органами. Сходите к другому врачу , бывает что не одного и не двух приходится обойти.

если сразу на преднизолон ,то я бы поменяла врача.одно дело применение местно кортикостероидов и другое,когда назначают внутрь,начали даже не с антигистаминов
разлизывание лап-это не дурная привычка.это звенья одной цепи с расчесами,тут может быть что угодно,в том числе всевозможные аутоимунные заболевания.самое их начало,точнее то.что раскроет тот же атопический дерматит
поэтому сейчас сдавать анализы,соскобы и менять питание,вы даже не написали,чем кормили ДО,что даете сейчас и результата не стоит ждать на следующий день
в идеале-качественный холистик или методом тыка подбирать ,какой вид сырого мяса подойдет собаке
возможно реакция на злаковые

Гормональный препарат без обследования и диагноза?..Я бы не стала. Идите к др. вету.

Если вы не доверяете вашему ветеринару - меняйте. Ничего путного из этого не выйдет, потому что от недоверия вы будете все рекомендации ставить под сомнение и выполнять кое как, а это приведет к отсутствию какого либо эффекта.
Данных анамнеза и осмотра вы не приводите, а дистанционно наобум мы не можем сказать, стоит ли пить Преднизолон. Поэтому смените ветврача и следуйте рекомендациям того специалиста, который вызовет у вас доверие.