Как дома держать хорька: в клетке или в свободном движении по квартире?

Можно и так и так. Если в семье все ответственные и внимательные - можно в свободном полете, только перед этим все тщательно поубирать - заделать. Если нет - клетка для его же блага. Более любопытного и упертого зверя я не знаю - везде где можно залезть - залезет, все что можно стащить - стащит и т. п. У меня уже год на вольном ТТТ, но вся семья постоянно на стреме - походка лыжника, прощупывание дивана, кресла перед падением, постоянный контроль - кто видел последним и главное где и т. д. Нашу семью это устраивает, но подходит не всем. Если в клетке - ежедневно пару часов играть, гулять (в том числе и на улице - после прививок) , плавать. С учетом того что 15-20 часов в сутки хорь спит - вполне нормальный вариант. В клетке - гамаки, домики, еда, поилка, горшок, какие-то игрушки. Предварительно проверяется на интерес хоря к погрызанию. Есть индивиды жующие подстилки-тесемочки. Все подозрительное убрать: ) Замки клетки также проверить на открываемость. Лучше усилить дополнительными карабинами. Вы будете удивлены чудесам, проявляемым хорем, чтоб выбраться из клетки...

в свободном движении по балкону

У меня у знакомых хорек живет на лоджии утепленной, там спит и ест, но свободно передвигается по всей квартире!

Энциклопедия содержания домашнего хорька
http://www.ferretinfo.ru/

В клетке. Но выпускать можно и даже нужно, но естественно под присмотром.
Клетку лучше купите большую, постелите туда вату, а сверху клеёнку.

раз два в неделю нужно выпускать

В свободном движении по квартре.