Почему у людей возникает потребность прятать истинное своё лицо?...

Наверное, такая потребность возникает не у всех, а только у тех, кто чего-то в себе стыдится (стесняется) , боится осуждения или насмешек, не уверен в себе, закомплексован.
«Глупый пингвин робко прячет…» . Это если мы говорим о внутренних причинах. А могут быть и внешние. Разведчик, например, живущий по «легенде» . Но тогда это не потребность, а необходимость.

имитировать деятельность, любовь, приязнь, силу, власть, влияние гораздо проще, чем чувствовать и делать эти вещи на самом деле. Проще, а значит менее энергозатратно, следовательно более полезно для выживания индивидуума и всего биологического вида.
имитационный тип поведения вообще одна из сущностных характеристик поведения приматов.

А кто прячет? А никто и не прячет… ;)

Очень просто:

Это лицо им так надоело, что они пытаются даже неосознанно признаться, что таковыми боятся быть.. .

И, как следствие — нужно надеть хоть какую-то маску, чтобы не потерять это самое лицо. Чувство вины часто пробуждает в человеке добродетеля не с пониманием, а с убеждением в правоте самой добродетели.. . :)

— Разрешить себе быть самим собой — основная ступень мудрости.

из страха потерять друзей, которых оно может не устроить

Эт у омоновцев и бандитов.

Чтобы не плюнули в душу.

Убегают от полиции только преступники, п. т. ч не совершившему преступление человеку незачем бежать.

Страх перед людьми, которые смогут осквернить то истинное лицо.

Инстинкт самосохранения

Оно ужасно.

зачастую собственное лицо не всегда лицеприятно.. . а ведь как хочется, чтобы о тебе думали хорошо. Вот и приходится напяливать маски на свое лицо.

Из стремления сделать лучше не только для себя, но и для других (это как один из вариантов)