Возможно ли проверить алгеброй гармонию?... Вопрос из категории почти вечных.

Возможно, да ещё как.
Этом занимался Пифагор анализируя музыкальные лады того времени: лидийский, фригийский и др. . с точки зрения теории чисел.
В искусстве графики и архитектуре было открыто "золотое сечение", наилучшая пропорция с точки зрения художественного восприятия. Эти занимался Леонардо да Винчи и др.
Гении чувствуют гармонию интуитивно, но она всегда подчинена математике, величайшей из наук.

Мы выкраиваем куски из этого великого неделимого единства, из этой полноты мира, из этого глобального я; мы вырезаем маленькие куски пространства, времени, частицы “я” и “не-я”, протоны, электроны, плюсы и минусы, тесно увязанные друг с другом, добро и зло, день и ночь, привязанные друг к другу и неполные друг без друга, ибо все дни и все ночи вместе никогда не составляют полного дня, и все сложенные плюсы и минусы, добро и зло, я и не-я никогда не составят полной красоты, единого бытия. И мы заменяли единство множественностью, любовь – множеством любовей, ритм – прерывающейся и восстанавливающейся согласованностью, но наш синтез был всегда только сложением, и жизнь рождалась из смерти, как если бы нужно было постоянно разрушать, чтобы быть, разделять, чтобы воссоединять и делать еще раз видимость единства, что является лишь суммой одного и того же деления, того же самого добра и зла, плюсов и минусов, “я”, которое является миллионами преходящих “я”, но которое не является единой маленькой полной каплей. Мы прочерчивали маленький круг в великой неделимой Жизни, заключали частицу существа в желатиновый пузырь, отделяли ноту великого ритма под панцирем животного или человека и захватывали несколько длительных и категорических мыслей из великого радужного потока, который позволял брать свои струйки из великого кустарника мира. Мы разрезали великий Взгляд в сердце вещей и сделали тысячу несводимых граней. И поскольку мы не можем больше ничего видеть из великого мира, одетого нами в броню, разделенного нами на части и синкопированного, то мы изобрели глаза, чтобы видеть то, что отдалено от нас, изобрели уши, чтобы слышать то, что шепчет везде, изобрели пальцы, чтобы прикасаться к некоторым фрагментам полной красоты, которую мы обкорнали; и есть жажда, желание, голод ко всему, что больше не является нами – антенны, тысячи антенн, чтобы захватить эту единственную ноту, которая наполнила бы наши сердца. И, поскольку мы не могли больше ничего ухватить без этих искусственностей, без этих глаз, без этих чувств, без этих серых клеток – о! таких серых – то мы поверили, что мир непостижим без них; что постижение мира подобно считыванию показаний с наших маленьких счетчиков и что, возможно, это мы сами были творцами тех прерывистых волн, что проходили через наши антенны. Мы говорили “я”, “другие” и еще раз “я” и “я” всегда из века в век, под черной или желтой кожей, под оболочкой афинянина или тибетца, под руинами здесь или там, под одними и теми же руинами маленьких я, которые умирают, не понимая, которые живут фрагментами, наслаждаются, никогда не наслаждаясь по-настоящему, и возвращаются еще и еще раз, чтобы понять то, что они не поняли, и, возможно, построить наконец, полный Город великого я. И когда мы коснемся этой полноты, тогда наше добро больше не будет биться с нашим злом, наши плюсы – с нашими минусами, потому что все будет нашим добром и потечет в одном и том же направлении; наши ночи не будут больше противоположны нашим дням, наши любви перестанут быть частью всех любовей, а наши маленькие ноты – криком, оторванным от великой Ноты, потому что будет только одна музыка, играемая на миллионах наших инструментов, будет только одна любовь под миллионами обликов и только один великий день с его прохладными тенями и радужными водопадами под великим деревом мира. Тогда, возможно, больше не нужно будет умирать, потому что мы найдем секрет жизни, которая возрождается из собственной радости – умираешь только от нехватки радости и чтобы найти всегда большую радость.

Я не читал это книгу, но все равно могу сказть и без чьего-то мнения, что гармония возможна во всём, если человек хочет её там найти или быть в гармонии с чем - то или с кем-то. Во всем есть и гармония и дисгармония. Даже в музыке. Хотя, это самая из гармоничных земных чудес

Ну, если гармонию колебаний, то легко. . )) В остальном сложнее

Выскажусь не столько о гармонии, сколько о математике, что возможности ее весьма ограничены и скромны, это знает любой серьезный стоящий математик ...некоторые пытаются преодолеть эту ограниченность, но безрезультатно, ограничения заложены в ее основаниях

Коментарии излишни- гармония и есть та алгебра, дающая объяснение сущего, бренного и поэтичного...