Интересно, если максимальная скорость света 300 000 километров в секунду, то....

Скорости в СТО не складываются линейно, гугли "сложение скоростей".

Телескоп прошьёт мощными гамма-лучами, гугли "доплеровское синее смещение" и вообще эффект Доплера.

Или можешь просто аналогию простенькую разобрать -- допустим где-то источник звука, и машина едет на него со скоростью звука. Что мы будем наблюдать? Водитель услышит сильно повышенную частоту, но скорость звука останется той же :-) то же и в обратку -- если машина едет со скоростью звука и бибикает, то звук в воздухе по прежнему будет распространяться со скоростью звука. Если непонятки с тем, что звук это чисто волна, а свет -- фотоны, то это вопрос только мат. модели. Свет можно рассматривать как волну (ну, это, надеюсь, известно :-)), а звук -- как поток частиц (гугли "фонон"). В такой постановке явления полностью аналогичны.

В конечном итоге вопрос "насколько быстро мы увидим планету" имеет ответ "настолько, насколько близко мы к этой планете подлетим" :-) если мы на стотысячную долю секунды разгоним телескоп до околосветовой скорости и сфоткаем что-то -- разницы не будет никакой, просто телескоп улетит на 3 км, ибо какая, собственно, разница, что мы там делаем на земле -- фотоны-то от фотографируемых планет всё равно преодолевают то же самое расстоние за то же самое время.

зы. такие вопросы действительно следовало-бы задавать в НТЯ :-)

скорость света на зависит от скорости источника и приемника излучения.

а почему вопрос по физике вы спрашиваете у философов? Они же голимые гуманитарии, физики отродясь не знали.

Если направить со скоростью телескоп, то как в него смотреть? Он же улетит!

Так вы сами ответили на свой вопрос! Тут нет проблем.. . если.. . ТОЛЬКО!

теория относительности? нет не слышал

Впечатляет!