Установите, является ли определение корректным, а если - нет, укажите, какие правила нарушены:

Это негодное определение, потому что:
– неверно указан род: круг есть фигура, а не какая-то линия всего лишь (линия замкнутая в круг кстати называется окружностью);
– не приведены все необходимые отличительные признаки: существует множество замкнутых кривых, не образующих круга.

Если строго различать между окружностью и кру́гом, то высказывание ещё и является ложным: круг есть фигура, образованная замкнутой окружностью (у него есть площадь), а вот окружность – да, это линия.

Это не определение. Это одно из свойств круга.

Круг есть массив точек ограниченых окружностью точки которой равноудалены от центра.
Круг имеет только один центр вращения и занимает площадь равную ему при вращении.

Приведеное вами утверждение ложно.
Оно недостаточно и размыто в определении предмета

Очевидное спрашиваете ) Зачем ?

утверждение является корректным, ведь и правда какой бы круг мы не взяли, он будет замкнутой кривой.

Если же считать это определением, то оно не соответствует общепринятому (по отношению к общепринятому, Ваше определение является недостаточным, то есть выражение "круг = замкнутая кривая" нарушает закон достаточного основания). НО неверных определений не бывает :) Любое множество понятий, в котором отсутствуют внутренние противоречия, является правильным и может быть использовано для коммуникации по согласованию сторон.

Если мы договоримся называть стул шкафом, а шкаф - стулом, то это не помешает нам продолжить диалог (мы не начнём хуже понимать друг-друга из-за такой "подмены")