есть ли отличие между знанием и пониманием, или это синонимы?

знание относится к голым фактам. То есть когда я говорю, что что-то знаю - это означает, что я осведомлён о самом факте (о том как выглядит этот объект, как формулируется закон, могу наизусть повторить стих и т. д.)

понимание относится к сути объектов и явлений. То есть когда я говорю, что что-то понимаю - это означает, что я не просто знаю некие факты об объекте, но мне доступна сама суть этих объектов и явлений, я могу ими с лёгкостью оперировать, знаю из чего они состоят, как работают, для чего созданы и почему появились и т. д.

"Я знаю, что такое нож" - тут "нож" следует взять в кавычки, потому что эта фраза указывает на знание факта - определения слова "нож".
"Я понимаю, что такое нож" - тут уже речь о самом объекте, а точнее его сути. Я знаю для чего он, почему нож должен быть острый, из чего он состоит, как отличить его от не ножа и т. д.

"Я знаю, что нож может резать" - тут речь о банальном факте. То есть мне однажды показали как ножом что-то режут и теперь я знаю, что нож может резать
"Я понимаю, что нож может резать" - тут речь о сути процесса. Я не просто знаю, что он может резать, но и знаю почему, как это происходит в деталях и прочее.

итак, знаю - факт, понимаю - суть :)

Знать и понимать -разнятся личным опытом .

Понял, значит уже знаешь, нет ничего проще, когда знаешь.

ЗНАНИЕ - извращённое представление об окружающем. Знания не дают понимания причин нашего существования здесь - на этой планете, тем более не позволяют спрогнозировать будущее.
ПОНЯТЬ - праху предать руководство. Т. е. если человек научится всё понимать самостоятельно, то нахрена ему нужны тогда руководители.

Знание есть Разумение себя не бренным телом, а вечной душей. Реализованное Знание о душе и есть Разумение, Осознание.

Вот я знаю, что чиновник ворует, но непонимаю зачем..

Пример с ножом очень примитивен. Возьмите иностранный язык. Например человек может знать английский язык соответственно и понимать его. Но может просто понимать разговорную речь, но не знать сам язык. Если сомневаетесь, то же самое с украинским языком, я пойму о чем говорит украинец, но язык я не знаю.

Понимание - более глубокое знание, которое может продуцировать новое знание.

Однажды Учителя спросили:
- Учитель, вы могли бы доступно объяснить, что такое электричество?
- Видишь ли, - ответил Учитель Ищущему, - это довольно объёмное понятие. Подобно тому, как друза кристаллов имеет невероятное количество граней, так же и термин «электричество» имеет множество различных аспектов. Да, один из аспектов могу объяснить доступно.
- Прошу вас, Учитель, - взмолился Ищущий.
Учитель взял свою тяжёлую бамбуковую палку и от души треснул ищущего по башке.
- Вот, в частности, электричество бьётся током, - невозмутимо заметил Учитель.
----------------------------
Понимание выше Знания.

Простите заранее, в двух словах у меня не получится. ) Знание и понимание разные вещи. Можно знать что лед холодный, но это будет просто знание, а можно его потрогать и понять что он холодный. Разница в опыте. Знание не дает опыт, а опыт не всегда знание. Как на примере, трогая лед и ощущая его, вы не обязательно будете знать что это ощущение называется холод и почему он холодный. И тогда пример с ножом немного надо изменить. Я знаю что такое нож, это кусок железа который заточен, я понимаю что такое нож, он режет. Или ярче всего можно понять что это дело опыта на чувствах. Мы видим что человек решился семьи и что он плачет, значит мы знаем что он испытывает скорбь, но если мы сами не прошли через этот опыт то мы не будем иметь понимания этого процесса, что значит испытывать скорбь. Поэтому есть даже выражение такое, знать это еще не понимать. А вообще на эту тему я как то читал отличные рассуждения у Стругацки, то ли в пикнике на обочине, то ли в град обреченный. Что сначала нам вдалбывают знание а понимание что нам вдолбили приходит лишь потом. Можно тогда еще и сказать так, знать это значит получить информации и запомнить, а понимать значит еще и разбираться в этом.

Знаешь - значит просто владеешь информацией. Понимаешь - значит можешь эту информацию применить.

Просто понимание присутствия ножа в мыслях собеседника является пониманием, основанном на разного рода знаниях. Понимание важней короче