Когда была придумана математика, стало очевидно что она встроина во все естественные процессы. Вопрос -

Не так :) Когда была придумана математика, стало очевидно, что с её помощью мы можем ОПИСЫВАТЬ БОЛЬШИНСТВО известных нам естественных процессов (предположительно все, но далеко не гарантированно). Это первая важная поправка, которая сразу отметает кучу вопросов, ведь теперь мы понимаем, что это не естественные процессы так намеренно устроены, чтобы соответствовать нашей математике, а наша математика так построена, что может описывать процессы :)

А теперь к тому, почему же всё-таки это так, и почему некоторые формулы так хорошо применяются в физическом мире:
1. Там есть ещё куча таких формул, которые не применяются в физическом мире (и их крайне много). Просто о них никто не говорит. Это как бросать монетку и удивляться, что так часто получается правильно предсказывать как она упадёт (не упоминая, что ровно так же часто не получается)
2. Математика исследует связи между утверждениями. То есть имея на входе несколько постулированных утверждений (аксиом), математик исследует, какие другие утверждения из этого последуют. А потому когда эти аксиомы оказываются верны для некоторых явлений реального мира, то мы сразу может предположить, что верны и полученные математическим образом выводы (правда правоту всё-равно экспериментом надо доказывать, но если аксиомы и правда никогда в указанной ситуации не нарушаются, то мы гарантированно получим и подтверждение выводам)

То есть тут никакой мистики нет. Мы можем построить любую другую науку по такому же принципу, и она тоже будет давать ровно те же результаты - будет неожиданно для нас давать верные предсказания то тут, то там, в реальном мире (правда любая абстрактная аксиоматическая точная наука скорее всего автоматически будет считаться разделом математики :)) )