откуда пошло, что понятие объективного/субъективного не соответствует по смыслу понятиям объект/субъект?

Не всегда то, что ощущаем, совпадает с реальностью.

Откуда пошло?
Из ума, конечно.

... от множества проб и ошибок людей в истории, пытавшихся дать определения этим одним из первичных философских категорий (всеобщих признаков классификации предметов), пока они сложились в науке, и одноимённые статьи были внесены в толковые словари с отражением (или без) названных в вопросе нюансов... думаю...

субъект (словарная статья)
СУБЪ’ЕКТ, -а, м.
1. В философии: познающий и действующий человек, существо, противостоящее внешнему миру как объекту познания.
2. Человек как носитель каких-н. свойств (книжн.). С. права (физическое или юридическое лицо как носитель юридических прав и обязанностей; спец.).
3. Вообще о человеке (обычно отрицательно характеризуемом) (разг.). Подозрительный, странный с. Болезненный с.
4. В логике: предмет суждения.
5. В грамматике: семантическая категория со значением производителя действия или носителя состояния.
прил. ~ный, -ая, -ое (к 1, 4 и 5 знач.).

объект (словарная статья)
ОБЪ’ЕКТ, -а, м.
1. В философии: то, что существует вне нас и независимо от нашего сознания, явление внешнего мира.
2. Явление, предмет, на к-рый направлена чья-н. деятельность, чьё-н. внимание (книжн.). О. изучения, описания. О. промысла.
3. Предприятие, учреждение, а также всё то, что является местом какой-н. деятельности. Строительный о. Пусковой о. Работать на новом ~е.
4. В грамматике: семантическая категория со значением того, на кого (что) направлено действие или обращено состояние.
прил. ~ный, -ая, -ое (к 1 и 4 знач.) и ~овый, -ая, -ое (к 3 знач.).
(Ожегов)

Откуда пошло разделение на существительные и образованные от них прилагательные? Возможно от фундаментальных языковых принципов вербального мышления психически здоровых людей?

Не соответствует, поскольку эти "названия" предназначены отличным явлениям. Как скорость и скоростной - разные явления.

Но, думаю я примерно понял направление мысли. Не знаю от куда пошло, имхо - объект это некая большая модель, большая\обширнее чем субъект. Субъект это часть объекта. Допустим логистический склад это объект, а палета с товаром условно субъект. Хоть пример и корявый поскольку мы "привыкли" применять понятие субъект к более менее разумному, но все же направление то же.

Можно проследить связь между тем, что любой объект в свою очередь то же является частью некого большего объекта. Что делает его природу не чуждой субъекту.

Так и с объективными и субъективными явлениями. Они имеют одну и ту же природу, а эту грань мы рисуем в своем уме, в зависимости от ситуаций и прочих причин и условий. Все относительно.