Чем отличается режим S в цифровом фотоаппарате от других режимов?

Этот режим (S) - то же, что и режим приоритета выдержки Tv (Time Value).
В этом случае фотограф оперирует значением выдержки, а диаметр диафрагмы определяет автоматика камеры. Самое популярное применение этого режима — съемка спортивных состязаний. Короткая выдержка позволяет «заморозить» движение спортсмена или сделать фотофиниш. Стоит отметить, что если вы снимаете бегущего человека сбоку, вам понадобится более короткая выдержка, чем если бы он бежал на вас. Поэтому при невозможности установки коротких выдержек (например, при слабом освещении) нужно тщательнее отнестись к выбору точки съемки.
Режим приоритета выдержки дает возможность запечатлеть и другое явление — медленное изменение чего-либо. Длительная выдержка позволяет зафиксировать движение звезд по небу. Поскольку максимального значения выдержки (как правило, это 30 секунд) для этого недостаточно, следует использовать режим Bulb, который имеется у большинства зеркальных камер. В этом режиме затвор остается открытым до тех пор, пока нажата кнопка спуска.

Говоря о съемке в режиме приоритета выдержки, следует рассказать о так называемой шевеленке — смазывании изображения из-за дрожания рук фотографа. Избежать смазывания изображения при съемке с рук можно, выставив значение выдержки не более чем 1/(фокусное расстояние объектива) . Например, при съемке объективом с фокусным расстоянием 50 мм безопасными будут выдержки короче 1/50 секунды.
При фотографировании с включенной вспышкой следует учитывать выдержку X-синхронизации, то есть минимальное значение выдержки, которое может быть выставлено при использовании вспышки. Значение этой величины можно узнать из инструкции к камере или внешней вспышке.
В режимах приоритета выдержки или диафрагмы можно задействовать функцию безопасного сдвига. Суть ее в следующем. Предположим, в режиме приоритета диафрагмы фотограф установил значение диафрагменного числа F/2,8. При этом освещенность сцены такова, что даже при минимальном значении выдержки количество света, попадающего на матрицу фотоаппарата, слишком велико. Тогда автоматика камеры, несмотря на запрет изменения диафрагмы, все же увеличит диафрагменное число до нужной величины, что в данном случае предотвратит пересвет кадра. Таким образом, функция безопасного сдвига помогает фотографу избежать ошибок экспозиции.
Подробнее см. http://prophotos.ru/education/4373-rezhimyi-semki

Тем, что в этом режиме, при определении экспозиции, используется приоритет затвора. То есть выдержка юзера, а диафрагму аппарат выставит автоматом.

S (или Tv) - режим приоритета выдержки. Пользователь устанавливает требуемую выдержку, а фотоаппарат - диафрагму. Режим весьма ограниченный и, как правило, применимый при съемке спортивных событий, когда необходимость поймать момент гораздо важнее проработки фона. Под спортивные события, кстати, попадают дети, которых порой можно "ухватить" только на 1/250 сек. - тогда уж точно не убежит. Можно использовать длинные выдержки - к примеру, при съемке с проводкой.