посоветуйте что нибудь пожалуйста по поводу съемок детей в помещении!

... вы людей ничем не подведете, если честно признаетесь, что вы без опыта и денег с них не возьмёте за сьёмку.

Снимал я детей в помещении даже на видео, когда о вспышке речь никак уж не идёт.
Фотик - компактный, Canon PowerShot A-520 2005 года покупки.

ты не поверишь. я снимал детские праздники на зенит с выдержкой 30 и никакого смаза не было

Срочно купите внешнюю вспышку. Пыхайте в потолок.

По настоящему правильный совет Вам можно дать только один - никогда не беритесь за работу, если не уверены в том, что Ваша квалификация и доступное Вам оборудование позволяют Вам эту работу выполнить качественно.
Но, что сделано, то сделано, попытаемся помочь Вашему горю.
Сначала о выдержке 1/200 это выдержка синхронизации, сама вспышка значительно короче, поэтому смаза бояться не надо.
Используйте встроенную вспышку с рассеивателем, например, самоделкой вроде той что посоветовал Николай Климанов, но можно и купить
В Яндекс или Гугл картинках сделайте поиск "рассеиватель для встроенной вспышки" и порассматривайте картинки.
Выдержку ставьте 1/125 диафрагму открывайте насколько можно. ISO 200
Если будет пересвечивать, то сделайте коррекцию для вспышки на минус.
Я не смог понять Вашего заявления "из объективов у меня только кит и зум" она лишена смысла, лучше бы Вам написать точно, какие у Вас объективы.

Вкратце изложу основные постулаты из учебника по подготовке профессиональных фотографов. касаемых съёмки детей детсадовского возраста вне студии. Итак, вкратце учебник гласит следующее:
1. Применение осветительных приборов при съёмке ребёнка затруднено, просто выбирается помещение с окнами на север. То есть вспышки вам не нужны ни внешние ни камерная.
2. Помещение должно иметь светлые обои, а съёмка производится в световых полуоборотах (чтобы бОльшая часть лица была освещённой). Должны преобладать светлые тона в кадре.
3. В этих условиях неяркого освещения нужны светосильные портретные объективы с диафрагмой f/2, f/1,5. ну у вас с вашими объективами это не получится, поэтому просто поставьте для вашего кропа canon 500D фокусное расстояние около 50 мм и снимайте репортажные фотографии, в них есть возможность соединить эмоциональное состояние с окружающей обстановкой. Ну, если будут небольшие шумы - это не так важно.
А важно вот что:
4. Появление фотографа вызывает внимание ребёнка и настороженность, напряжённое ожидание событий. Важно начать беседу с ребёнком с мягким голосом и мимикой на доступную и понятную ребёнку тему, привлечь внимание игрушкой, чтобы в лице ребёнка проявилась эмоциональная реакция.
Ну и в заключение полная Цитата:
"Умение вести репортажную съёмку детей заключается в выборе интересной точки съёмки, выборе световых условий, выразительного фона, фиксации фотографического момента, т. е. эмоционально насыщенной фазы"

Добавлю от себя: не нужно бояться высоких исо и шумов, легко можно поставить исо 1600 или 3200

Попова, купите светосильный 35тник или полтос.

Совершенно верно, дети активные и не умеют позировать. Надо тоже проявлять активность - почаще щёлкать затвором, тогда и с более длительной выдержкой что-то получится.

Вспышку выносную обязательно при ваших условиях, хотя бы самую плохонькую, купите!

"естественно я согласилась" - а почему это естественно? Как раз более естественно отказаться, когда вас просят сделать то, что вы не знаете и не умеете. В будущем научитесь правильно оценивать свои возможности и соглашаться что-то делать только тогда, когда вы умеете это делать хорошо.
Советовать ничего не буду, сорри. Не уважаю людей с таким подходом к делу, тем более вам уже все правильное насоветовали.

Встроенную вспышку прикрой чем-нибудь, типа марлевки или целофана - так ты смягчишь резкий свет от вспышки. Подними ИСО, прикрой диафрагму и фотографируй на 1/200 спокойно.

"естественно я согласилась". и "что вообще делать в такой ситуации, ведь для меня это впервые вообще".
Тебе не кажется, что это как-то не стыкуется. Читай внимательно первую фразу Y.Nine.

почему не купить все таки внешнюю - цена вопроса ведь всего 5-6 круб