Подскажите куки и на сайтах

Cookies («куки», в переводе с англ. «печенье») — это небольшие текстовые документы, которые с помощью браузера сохраняет на компьютере пользователя веб-сервер (сайт).

Попробую объяснить за лучший ответ)))
Берем в пример обычную прикладную программу. Все глобальные переменные созданные и инициализированные живут пока не будет закрыта программа. С веб страницами все сложно, переход между страницами, это уничтожение программы и запуск ее по новой с новыми параметрами. Так вот самое интересное. Чтобы сайту вспомнить что вы делали шаг назад, вы должны сэмулировать глобальные переменные которые проживут дольше чем единичная загрузка страницы. Для этого были придуманы механизмы $_GET, $_POST, $_SERVER, $_COOKIE

там суть в том что сервер же не знает кто к нему прислал запрос а вернув в ответ заголовок setCookie браузер сохранит это и в следующий раз передаст заново таким образом сервер хоть как то может идентифицировать пользователя но в последнее время тему начали использовать для корыстных целей например поисковики сувают свои однопиксельные картинки с куками и раздают всем идендификаторы а потом записывают кто куда лазил, ответы например хранят там не сохраненный текст а хацкеры тырят чужую сессию чтобы зайти под другим и списать с карты бабло но банки тоже защищаются и режут куки

"Кукиш" слово знаю. "Куки" - нет.

Придуманы куки были именно для аутентификации, но вообще там можно сохранить ЛЮБУЮ информацию, но объем довольно скромный. И вся эта информация будет добавляться к заголовкам КАЖДОГО запроса, уходящего на сервер.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Cookie