Домашние задания: Физика
Помогите с физикой
Сплошной однородный цилиндр массой m2 приводится во вращение грузом массой m1, который привязан к невесомой нерастяжимой нити, намотанной на цилиндр. (выполнить поясняющий рисунок) Груз опускается с ускорением а без начальной скорости на высоту h в течении времени t. В нижней точке скорости груза V сила натяжения нити T, нить не проскальзывает по цилиндру, трением в системе пренебречь. g=10m/c^2, m1=0,2, T(H)=1, V(m/c)= 7,5, m2=? , a(м/c^2)=?, t(c)=?, h(м) =?
Сплошной однородный цилиндр массой m₂ приводится во вращение грузом массой m₁, который привязан к невесомой нерастяжимой нити, намотанной на цилиндр. (выполнить поясняющий рисунок) Груз опускается с ускорением а без начальной скорости на высоту h в течении времени t. В нижней точке: скорость груза — V, сила натяжения нити — T, нить не проскальзывает по цилиндру, трением в системе пренебречь.
g = 10 m/c², m₁ = 0,2 кг, T = 1 Н, V = 7,5 м/с, m₂ = ? ,a(м/c²) = ?, t(c) = ?, h(м) = ?
РЕШЕНИЕ:
—T = m₁*(g – a); —> T – m₁*g = – m₁*a —>
—a = (m₁g – T)/m₁ = (0.2*10 – 1)/0.2 = 5 м/c². (*)
—t = V/a = 7.5/5 = 1,5 c. (**)
—h = ½ at² = 0,5*5*1.5² = 5.625 м. (***)
—R – радиус цилиндра.
ω = V/R – угловая скорость вращения цилиндра.
J = ½ m₂R² – момент инерции цилиндра.
В нижней точке:
— Энергия груза m₁:
Екин = ½ m₁V².
Энергия вращения цилиндра в этот момент:
W = ½ Jω² = ½ *(½ m₂R²)*(V/R)² = ¼ m₂V².
По закону сохранения в нижней точке имеем:
m₁gh = Eкин + W = ½ m₁V² + ¼ m₂V² ==>
m₁gh = ½ m₁V² + ¼ m₂V²
m₂ = 4*(m₁gh – ½ m₁V²)/V² = 4*(0.2*10*5.625 – 0.5*0.2*7.5*^2)/7.5^2 = 0,4 кг. (****)
g = 10 m/c², m₁ = 0,2 кг, T = 1 Н, V = 7,5 м/с, m₂ = ? ,a(м/c²) = ?, t(c) = ?, h(м) = ?
РЕШЕНИЕ:
—T = m₁*(g – a); —> T – m₁*g = – m₁*a —>
—a = (m₁g – T)/m₁ = (0.2*10 – 1)/0.2 = 5 м/c². (*)
—t = V/a = 7.5/5 = 1,5 c. (**)
—h = ½ at² = 0,5*5*1.5² = 5.625 м. (***)
—R – радиус цилиндра.
ω = V/R – угловая скорость вращения цилиндра.
J = ½ m₂R² – момент инерции цилиндра.
В нижней точке:
— Энергия груза m₁:
Екин = ½ m₁V².
Энергия вращения цилиндра в этот момент:
W = ½ Jω² = ½ *(½ m₂R²)*(V/R)² = ¼ m₂V².
По закону сохранения в нижней точке имеем:
m₁gh = Eкин + W = ½ m₁V² + ¼ m₂V² ==>
m₁gh = ½ m₁V² + ¼ m₂V²
m₂ = 4*(m₁gh – ½ m₁V²)/V² = 4*(0.2*10*5.625 – 0.5*0.2*7.5*^2)/7.5^2 = 0,4 кг. (****)