Векторы. Физика. 9 класс

Под проекцией вектора понимают разные величины (Одно и то же название для разных вещей). Оттого и путаница при начальном изучении.
1) Под проекцией вектора на ось понимают вектор.
2) Под проекцией вектора на ось понимают модуль проекции, умноженный на орт
Со временем привыкаешь и по контексту понимаешь о чем идет речь

Не путай вектор с его проекцией.

В этом и фишка проекции вектора на ось.
Потому, что у оси только два направления - положительное "туда" и отрицательное "сюда".
Как бы вектор не расположен был в пространстве (или на плоскости) - его проекция ляжет на ось либо совпадая с положительным направлением оси, либо с противоположным направлением.
В первом случае направление характеризуется знаком "+" во втором случае знаком "-".
Это дает возможность от геометрической суммы векторов перейти к скалярной сумме их проекций.
Что сплошь используется в теоретической механике.

Можно задать декартову систему координат с осями, и вектор, отрезок с направлением, отбросит, как бы тени на оси, для их вычисления используется простая тригонометрическая формула вектор * синус или косину ал фа, где альфа - угол между вектором и х. И стрелка проецируется стрелкой. От совпадения направлений оси и проекции. Например в задачах с падением удобно ось у направить вверх, и ускорение тогда будет а=-g=-9,8м/с^2, потому, что проекция ускорения направлена против у. Тригонометрию будете использовать в броске под углом к горизонту. Мы сейчас проходим. Успехов!