Домашние задания: Физика
Физика, 9 класс Сириус
Два небольших груза связаны нерастяжимой нитью, переброшенной через блок. Ось блока поднимают вверх со скоростью u=1,5 м/с. Оба груза движутся вертикально, и при этом в некоторый момент времени скорость груза 1 по величине в 2 раза больше скорости груза 2. Чему может быть равна в этот же момент времени проекция скорости груза 2 на ось, направленную вертикально вверх? Ответ выразите в м/с, округлив до целого числа. Вы можете сами добавлять поля ответов.
{{ Все скорости направлены вдоль оси 0х. }}
Без участия скорости u величины v1 и v2 равны по величине и противоположно направлены (v1 = – v2). Скорость u = const, она складывается с v1 и v2 векторно и «увеличивает» скорость, направленную вверх (складывается с нею), и уменьшает другую.
Так что иксовые компоненты будут: V1 = v1 + u; V2 = v2 – u = – v1 + u. [[ Ясно, что вверх движется более легкий груз, проекция его скорости будет увеличиваться на величину u, и это груз 1 ]].
Но по условию задачи в заданный момент имеет место: |V1| = 2*|V2|.
Или: v1 + u = – 2v1 + 2u. Отсюда: 3v1 = u ==> v1 = u/3 и, соответственно:
V2 = – v1 + u = – u/3 + u = – 2u/3 = – 2*1,5/3 = – 1 м/с. [[ направлена вниз ]]
{{ V1 = v1 + u = u/3 + u = 4u/3 = 4*1,5/3 = 2 м/с. [[вверх]] }}
Ответ: V2 = – 1 м/с.
Без участия скорости u величины v1 и v2 равны по величине и противоположно направлены (v1 = – v2). Скорость u = const, она складывается с v1 и v2 векторно и «увеличивает» скорость, направленную вверх (складывается с нею), и уменьшает другую.
Так что иксовые компоненты будут: V1 = v1 + u; V2 = v2 – u = – v1 + u. [[ Ясно, что вверх движется более легкий груз, проекция его скорости будет увеличиваться на величину u, и это груз 1 ]].
Но по условию задачи в заданный момент имеет место: |V1| = 2*|V2|.
Или: v1 + u = – 2v1 + 2u. Отсюда: 3v1 = u ==> v1 = u/3 и, соответственно:
V2 = – v1 + u = – u/3 + u = – 2u/3 = – 2*1,5/3 = – 1 м/с. [[ направлена вниз ]]
{{ V1 = v1 + u = u/3 + u = 4u/3 = 4*1,5/3 = 2 м/с. [[вверх]] }}
Ответ: V2 = – 1 м/с.
Антон Воронцов
сириус говорит ответ не верный
а куда направлена скорость 1-го груза?
по другому: какое из тел большей массы?
по другому: какое из тел большей массы?
Мария Старцева
77 329
Nurlan Istekov
Поэтому в задаче и стоит: "Чему может быть равна..." - надо решить оба варианта.
Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения импульса. Поскольку нить нерастяжимая, скорость грузов связана таким образом, что их суммарная скорость равна скорости подъема блока.
Пусть m1 и m2 - массы грузов, v1 и v2 - их скорости. В момент времени, когда скорость груза 1 в 2 раза больше скорости груза 2, можно записать следующее:
v1 = 2v2
Суммарная скорость грузов равна скорости подъема блока:
v1 + v2 = u
Подставляя значение v1 из первого уравнения во второе, получим:
2v2 + v2 = u
3v2 = u
Теперь нам нужно найти проекцию скорости груза 2 на ось, направленную вертикально вверх. Поскольку движение вертикальное, проекция скорости груза 2 на эту ось будет равна самой скорости груза 2.
Таким образом, проекция скорости груза 2 на вертикальную ось будет равна:
v2 = u / 3
v2 = 1.5 м/с / 3
v2 = 0.5 м/с
Ответ: проекция скорости груза 2 на вертикальную ось будет равна 0.5 м/с.
Округляем до целого числа: 0.5 м/с округляется до 1 м/с.
Таким образом, ответ: 1 м/с.
Пусть m1 и m2 - массы грузов, v1 и v2 - их скорости. В момент времени, когда скорость груза 1 в 2 раза больше скорости груза 2, можно записать следующее:
v1 = 2v2
Суммарная скорость грузов равна скорости подъема блока:
v1 + v2 = u
Подставляя значение v1 из первого уравнения во второе, получим:
2v2 + v2 = u
3v2 = u
Теперь нам нужно найти проекцию скорости груза 2 на ось, направленную вертикально вверх. Поскольку движение вертикальное, проекция скорости груза 2 на эту ось будет равна самой скорости груза 2.
Таким образом, проекция скорости груза 2 на вертикальную ось будет равна:
v2 = u / 3
v2 = 1.5 м/с / 3
v2 = 0.5 м/с
Ответ: проекция скорости груза 2 на вертикальную ось будет равна 0.5 м/с.
Округляем до целого числа: 0.5 м/с округляется до 1 м/с.
Таким образом, ответ: 1 м/с.