Физика 9 класс

Давайте решим эту задачу. Для начала найдем соотношение плотностей меди и воды. По условию, плотность меди в 8,9 раза больше плотности воды. Обозначим плотность воды как ρ_вода и плотность меди как ρ_меди.

Таким образом, мы можем записать следующее соотношение:
ρ_меди = 8,9 * ρ_вода

Далее, учитывая закон Архимеда, можем сказать, что плавающий в воде объект теряет часть своей массы, равную массе вытесненной им воды.

Теперь рассмотрим ситуацию с весами. Когда кусок меди опущен в воду, он вытесняет определенный объем воды и, следовательно, сила Архимеда, действующая на кусок меди, уменьшает его силу тяжести. Весы регистрируют эту разницу.

По условию сказано, что показания весов уменьшились на 10%. Пусть F_исходный будет изначальной силой тяжести на кусок меди, а F_уменьшенный - силой тяжести после опускания в воду. Тогда можно записать следующее соотношение:
F_уменьшенный = F_исходный - 0,1 * F_исходный = 0,9 * F_исходный

Теперь мы можем сказать, что сила Архимеда, действующая на кусок меди в воде, равна разности между исходной силой тяжести и уменьшенной силой тяжести:
F_Архимеда = F_исходный - F_уменьшенный = 0,1 * F_исходный

Так как F_Архимеда равна силе тяжести вытесненной воды, она пропорциональна плотности воды (ρ_вода) и объему вытесненной воды (V_вода):
F_Архимеда = ρ_вода * V_вода * g

где g - ускорение свободного падения.

Теперь мы можем сопоставить выражения для силы Архимеда:
0,1 * F_исходный = ρ_вода * V_вода * g

Мы знаем, что масса равна силе тяжести, поэтому можем выразить F_исходный через массу меди (m_меди) и ускорение свободного падения (g):

F_исходный = m_меди * g

Теперь мы можем заменить F_исходный в уравнении для силы Архимеда:

0,1 * (m_меди * g) = ρ_вода * V_вода * g

Сокращая ускорение свободного падения (g) с обеих сторон уравнения, получаем:

0,1 * m_меди = ρ_вода * V_вода

Чтобы найти часть объема куска меди, который оказался в воде, нам нужно найти отношение объема воды, вытесненной медью (V_вода), к общему объему куска меди (V_меди).

Плотность (ρ) определяется как отношение массы (m) к объему (V): ρ = m/V.

Таким образом, можем записать:

ρ_вода = m_вода / V_вода (1) (плотность воды)
ρ_меди = m_меди / V_меди (2) (плотность меди)

Из условия задачи, мы знаем, что плотность меди в 8,9 раза больше плотности воды:

ρ_меди = 8,9 * ρ_вода

Теперь мы можем сопоставить выражения (1) и (2):

8,9 * ρ_вода = m_меди / V_меди

m_меди = 8,9 * ρ_вода * V_меди

Подставляем это выражение в уравнение для отношения объемов:

0,1 * (8,9 * ρ_вода * V_меди) = ρ_вода * V_вода

Упрощаем:

0,89 * V_меди = V_вода

Таким образом, отношение объема воды, вытесненной медью, к общему объему куска меди составляет 0,89 или 89%.

Итак, около 89% объема куска меди оказалось в воде.

3