Физика 10 класс. Кинематика. Задача высокого уровня.

h_max = Vo² / 2g
Vo = 14 м/с

h_5m = Vot - gt^2 / 2 = 14t - 9.8t²/2
t = 0,4184 с время подъема первого на высоту 5 м - есть разница во времени старта первого и второго - обозначим ∆t

время полета второго t2 = t₁ - ∆t = t₁ - 0,4184

приравниваем координаты, находим время полета первого t₁ до момента встречи

14t₁ - 9.8t₁² / 2 = 14(t₁-0,4184) - 9.8 (t₁-0,4184)²/2

t₁ = 1,63777 c

t2 = 1,63777 - 0,4184 = 1,219 c

Н - максимальная высота подъема 1-го шара (Н=10)
h - высота встречи шаров
v0 - начальная скорость шара
g - ускорение свободного падения (g=10)
t - искомое время
t' - время от броска 1-го шара до встречи шаров
tH - время подъема 1-го шара на высоту Н
t1 - время подъема 1-го шара на высоту 5 м
t2 - время опускания 1-го шара с высоты Н до высоты h
t3 - время подъема 2-го шара до высоты h
------------------------------------------------------------------------------------------
t'=tH + t2; t2=t'-tH
t'=t1 + t3; t3=t'-t1
(mv0^2) /2 = mgH
v0=(2gH)^1/2=10(2^1/2)
0,5H=v0*t1 - (gt1^2)/2
t1=(2^1/2) +- 1
t1=0,41 c
H=vo*tH -(gtH^2)/2
tH=2^1/2 +- 0=1,41 c
h=vo*t3 - (gt3^2)/2
h=H-(gt2^2)/2
v0*(t'-t1) - [g(t'-tH)^2]/2 = H - [g(t'-tH)^2]/2
t'=(2H - g*tH^2 + 2v0*t1 + g*t1^2) / (2v0 + 2g*t1 - 2g*tH)=1,62 c
t=t'-t1=1,62-0,41=1,21 c