Физика 8 класс

Сопротивление цепи:
R = R1 + R2 = 20 + 20 = 40 Ом
Нагреваем воду:
Q1 = c1*m1*(t2 - t1) = 4200*2*(100 - 20) = 672 000 Дж
Нагреваем кастрюлю:
Q2 = c2*m2*(t2 - t1) = 920*0,4*(100 - 20) = 29 440 Дж
Суммарно:
Q = Q1 + Q2 = 672 000 + 29440 ≈ 701 000 Дж

Мощность плитки:
P = U² / R = 220² / 40 = 1210 Вт
Необходимое время:
t = Q / P = 701 000 / 1210 ≈ 580 c или t ≈ 9 мин 40 c

"Чтобы быстрее вскипятить воду, Катя последовательно соединяет две спирали электроплитки сопротивлением по 20 Ом каждая и включает их в сеть с напряжением 220 В. Сколько минут нужно, чтобы с помощью этой конструкции довести до кипения воду массой 2 кг, используя алюминиевую кастрюлю массой 400г, если начальная температура воды и кастрюли равна +20C?"

теплоемкость алюминия 920.
нужное кол-во тепла = (0.4*920 + 2*4200)*(100-20) = 701.44 кДж.
мощность = UI = U^2/R (поэтому катя затупила, включать надо было параллельно) = 220*220/40 = 1210 Вт.
1210*(x*60) = 701440
x = 701440/(1210*60) = 9.7мин

зы. дикое выражение "210^34.18*(100-20) + 0.410^30.9*(100-20)" у чат-бота выше надо читать как "2*10^3*4.18*(100-20) + 0.4*10^3*0.9*(100-20)", и равно оно вовсе не 813 кДж. Даже смешно, что компьютер, который в основном умеет хорошо считать, в данном случае лажает. Наверно, гуманитарии его программировали )
_____________________
2023-03-01_13:26:30

Чтобы БЫСТРЕЕ вскипятить воду, надо подключать спирали параллельно! Почему Катя об этом не знает? Сопротивление уменьшиться до 10 Ом, т.е. в два раза. Соответственно увеличится мощность и уменьшится время. Если только такой ток проводка и сеть выдержат.

Для решения задачи необходимо вычислить количество тепла, необходимого для нагревания воды и кастрюли до температуры кипения, а затем определить время, за которое этот объем тепла будет передан воде и кастрюле через спирали.

Вычисление количества тепла, необходимого для нагревания воды и кастрюли:

Масса воды: 2 кг
Начальная температура воды: 20 °C
Температура кипения воды: 100 °C
Теплоемкость воды: 4.18 Дж/(г*°C)
Масса кастрюли: 400 г
Теплоемкость алюминия: 0.9 Дж/(г*°C)
Для нагревания воды и кастрюли до температуры кипения необходимо передать тепло:

Q = m1c1(T2-T1) + m2c2(T2-T1)

где m1 - масса воды, c1 - теплоемкость воды, T1 - начальная температура, m2 - масса кастрюли, c2 - теплоемкость алюминия, T2 - температура кипения (100 °C)

Q = 210^34.18*(100-20) + 0.410^30.9*(100-20) = 813520 Дж

Определение времени, необходимого для передачи тепла воде и кастрюле через спирали:

Напряжение в сети: 220 В
Сопротивление одной спирали: 20 Ом
Сопротивление двух соединенных последовательно спиралей: 20 + 20 = 40 Ом
Сила тока в цепи:

I = U/R = 220/40 = 5.5 А

Мощность, выделяемая в цепи:

P = I^2R = 5.5^240 = 1210 Вт

Количество тепла, выделяемое за единицу времени (мощность):

Q/t = P

Время, необходимое для передачи всего тепла:

t = Q/P = 813520/1210 = 673.1 секунды

Ответ: около 11 минут (округление до целого числа) для того, чтобы вскипятить воду массой 2 кг в алюминиевой кастрюле массой 400 г, используя две спирали электроплитки сопротивлени