не в тему но очень волнует! спасибо девушки))

внук имеет право на получение доли в наследстве....

Если законодательство не изменится, то после 18 лет в случае необходимости можно будет выписать судом

Претендовать он может на что угодно, а получит только то, что ему завещают. Если завещают.

Собственность в кооперативных квартирах всегда оформляется только на одного человека-на того, кто по документам выплачивал пай. Претендовать на долю ( на 1/2) в такой квартире может только супруг, в браке с которым этот пай выплачивался. Больше никто.
Если Вы пропишите в такую квартиру внука или еще кого-то-они будут иметь только право проживания в квартире. Распоряжаться этой квартирой может только владелец.
А внук сможет что-то с ней сделать, только если когда-нибудь в будущем ее унаследует.
Если внуку нет еще 14 лет, то прописать его в квартиру к бабушке можно только в том случае, что там прописаны его родители (или только один родитель) -учтите. Или бабушка пропишет их вместе.
И на будущее-чтобы Вы не путались в терминах, или кто-то Вас не запутывал.
Приватизироваться могут только муниципальные квартиры (приватизация-это бесплатная передача в собственность граждан государственной квартиры)
А кооперативные квартиры не приватизируются. Вы за них деньги платили. То, что Вы делали по своей квартире с документами называется регистрация права собственности (на основании Справки о выплаченном пае.)

кооперативная квартира УЖЕ в собственности
ее не приватизируют

Ни на что! Прописка не дает прав никаких, кроме права проживания!

только на право проживания, т. к. у Вашей мамы есть наследники первой очереди - ее дети, муж, и если есть, то ее родители.