Любовь должна подпитываться хотя бы благодарностью объекта любви? А если даже её (благодарности) нет - любить?

Никто никому ничего не должен. Любящий человек дает, но не ждет отдачи, не ждет, что будет что-то взамен. Любящий человек делает приятно другому и уже от этого счастлив. Иначе это не любовь. Не надо ждать какой-то благодарности. В идеале все должно быть обоюдно и бескорыстно. Но идеальных людей не бывает. Нужно прощать другим их недостатки. Поступай правильно сама, а остальное все приложится!

В любви не ждут благодарности. Это Ваше личное чувство и именно Вы должны благодарить Бога за то что смогли его постичь.

любовь может питать человека, а не наоборот

Да, любить. Ведь это чувство живет в вас самих и оно призывает отдавать. А брать, это уже другое чувство. КОнечно же досадно и тяжело, когда любовь безответная. Ей тяжелее выжить, ее тяжелее сохранить. Но это возможно. Главное ничего не ждать взамен. Это как у Асадова:
...
А ждет ли любовь? Ну конечно, ждет!
И нежности ждет и тепла, но только
Подсчетов бухгалтерских не ведет:
Отдано столько-то, взято столько.

Любовь не копилка в зашкафной мгле.
Песне не свойственно замыкаться.
Любить — это с радостью откликаться
На все хорошее на земле!
...

Конечно! Как людей из телевизора!! ! Но место в сердце оставьте для ответной.

Судя по Вашему вопросу, ЛЮБИТЬ для Вас ---это как некое определённое действие, которое является для Вас подконтрольным.. .
Но ведь настоящая ЛЮБОВЬ ---это чувства и поступки, основанные на этом чувстве.. .
А в Вашем представлении Вы готовы ЛЮБИТЬ за ЧТО-ТО.. . За благодарность, например.. .
Разве это ЛЮБОВЬ? !
Это ---сделка!
ЛЮБОВЬ не требует подпитки! Она может быть ответной или без.. .
....
Не переводите для кого-то СВЕТЛОЕ ЧУВСТВО в разряд "товаров", возможных для "бартерных" сделок.. .
...
Удачи! !

Любовь .может быть .безответной.