Насколько тесно связаны любовь и ненависть? Можно ли ненавидеть того к кому равнодушна?

Ненависть - уже не равнодушие, а очень сильное чувство. Ненависть совершенно не обязательно связывать с любовью. Это бывает, но не так часто, и до нее не один шаг, конечно. Ненависть чаще бывает к врагу. А к любимому, бывшему, обидевшему, бывает, но это особая ненависть, ненависть отчаянья. Отступает отчаянье. и ненависть с ним.

Не связаны вообще. Если человек способен любить, он не способен ненавидеть, а тот, кто способен на ненависть, не способен кого-то любить.

"У любви нет противоположности, и те, кто говорит, что ненависть это противоположность любви, просто не умеют мыслить. Ненависть это противоположность привязанности и поклонению. Ненавидящий хочет разрушить, а поклоняющийся хочет удержать в неприкосновенности. Поклонение и ненависть тесно связаны друг с другом. Если у человека нет привязанности и поклонения, чувство ненависти будет ему незнакомо. У любви нет противоположности, потому что она абсолютно гармонична. Любовь сама создает противоположности. Она дает огромное счастье и огромную боль одновременно. Любовь не только дает, но и отбирает. Одни, столкнувшись с любовью, становятся здоровыми и счастливыми, на других сыплются несчастья и они умирают. И когда люди пытаются представить любовь в виде одной половинки, в виде только счастья, стабильности, исполнения желаний, то любовь тут же превращается в привязанность, а из-за ее плеча уже выглядывает ненависть. " С. Н. Лазарев

Они неотделимы. Как две противоположности одного и того же чувства под названием "отношение к определенному человеку".Об этом замечательно написал Маркес в романе "100 лет одиночества" :"Буэндиа лишь сейчас понял (перед самым расстрелом своим) как сильно он любил тех, кого больше всех ненавидел... " Извиняюсь, если неточно привел цитату. Но суть от этого не меняется. Любовь и ненависть-неотделимы друг от друга.

Равнодушие, безразличие... Причём тогда ненависть?

Подмечено когда-то В. Леви (по-моему, очень тонко и точно) :

Любовь измеряется мерой прощения,
привязанность - болью прощания,
а ненависть - силой того отвращения,
с которой мы помним свои обещания...

От любви до ненависти один шаг.