Как можете объяснить такое поведение маленького ребенка?

Может ему папы не хватает.

Реактивное образование возникло, хотя в таком возрасте его быть не должно

может, она его бьет... Там очевидно какие-то проблемы...

Мало свободы дают ребенку.

Нет ничего нового под солнцем, но есть кое-что старое, чего мы не знаем.

Нельзя сказать что это стандартное поведение. Ребёнок вас мог с кем то и перепутать из знакомых ему людей или что то неблагополучно в отношениях мамы и ребёнка (хотя это могла быть и не мама, а няня или родственница)
Ну и конечно все дети по разному реагируют на чужих людей, кто то категорически не желает общаться с теми кого он незнает. А кто то охотно сидит на руках и играет с малознакомыми (тут всё зависит от темперамента ребёнка)
В моей жизни была такая ситуация: в храме рядом со мной стояла молодая женщина с ребёнком (лет двух) на руках. Когда подошла её очередь на исповедь, ей ничего не оставалось как поставить малыша на ноги и уйти. У ребёнка был настолько потерянный вид -поставить поставили, а разбудить забыли. Я наклонилась и протянула к нему руки, малыш охотно забрался на руки и особо не стал знакомиться, удобно пристроился и заснул.
Так что все дети разные. Но в вашем случае я бы на месте той женщины задумалась, почему ребёнок так себя ведёт, к тому же по её словам уже не первый раз.

Ребёнок не делит людей на своих и чужих и это правильно. ему чужды наши условности. Для него важнее притяжение душ, а не родственные узы. Он совершенней нас. Он ещё не испорчен.

Ребенок ищет понимания и помощи от иных людей, его чувства отталкивают его от женщины-она может с ним не верно поступает, морально угнетая и он чувствует ее не искренность к себе и ищет понимание и поддержки для себя от чужих людей. Я так же в детстве старалась избегать тесных контактов от матери, хотя и не понимала почему-но повзрослев понимаю, что в ней скрывалась не искренность и скрытая не приязнь ко мне. И посему есть возможность, что именно данное и отталкивает ребенка от своей матери и в данном случае.