Отец ненавидит сына-подростка... Унижает, цепляется.... Сталкивались ли Вы с таким? В чем природа такого поведения?

Ну это просто, понятно и распространено. Это не ненависть. Это чувство недовольства самим собой и чувство неуверенности в себе. Возможности изменить свою жизнь у отца нет (или ему кажется, что нет) ; жизнь сына всегда воспринимается отцом, как продолжение своей собственной жизни, поэтому так остро недовольство сыном (как недовольство собой) . Другое дело, что ума-то нет, нет умения просчитать. к чему приведут свои слова и поступки (если бы ум был, то не было бы и этого невроза) ; а есть только примитивная спонтанная реакция по типу раздражитель- ответ. Как вести себя матери? Работать раздельно с отцом и сыном: повышая их самооценку. Не бросайтесь грудью на амбразуру, у вас 2 ребенка, так уж получилось. Старший, (зануда и задира) и младьший. Из этого исходите. Может надо, чтобы они меньше пересекались по первости (нагрузите сына кружками) , ну а чем можно нагрузить мужа, это уж сами придумайте))...

он просто пытается воспитать мужчину. Почему сразу ненавидит? в чем унижение выражается?

Скажите откровенно - у отца есть подозрения, что ребёнок не от него?

быть на стороне сына - ему нужна поддержка.
не сюсюканье-жалость, а поддержка. это даст ему силы.. .

а ещё лучше - мужа поставить на место.

К сожалению да. Я думаю причина в обыкновенном эгоизме. - Ты его любишь больше чем меня, а он, посмотри, плохой, то то не умеет или делает не так. Я как мать, конечно вставала на защиту ребенка. Что еще больше озлобляло. Закончилось плохо.

причин много.. одна из них: сын не оправдывает ожиданий.. или недалёкий отец самоутверждается за его счёт или.. .
сложно сказать как вести себя матери... семьи разные.. обстоятельства разные.. .
если конкурирует, то за что? чего не хватает ему? им?
главное, не подливать масла в огонь... эт точно

Это классическая ситуация. У Фрейда подробно описана.
Фрейд считает, что в данном случае происходит борьба за мать, как сексуальный объект (на подсознательном уровне конечно) . Речь не об инцесте. Он также считает, что абсолютно всем мужчинам присущ "комплекс Эдипа". Как и "комплекс Электры" всем женщинам.
В описанном Вами случае, ситуация приняла крайние формы.
Ребенку грозит реальная опасность. Это может повлиять на его дальнейшую карьеру в жизни. Отец может реально навредить больше, чем кто бы то ни было.
Мать должна защитить ребенка, но сделать это тактично, не унижая отца.

Родители не могут практически быть объективными к своим детям. Все подростки с этим сталкивались. Я не исключение.