За что Иван Грозный убил сына?

за предательство своего народа

Эксгумация останков царевича Ивана не прояснила ситуацию с его смертью, а наоборот, добавила вопросов: его череп был в очень плохом состоянии, но на волосах не было крови. Кроме того, в костях сына Ивана Грозного были обнаружены ртуть и мышьяк, что дает повод задуматься о вероятном отравлении.

Невестка ходила по дому простоволосая в рубахе на сносях, не понравилось то царю и он устроил скандальчик, но сын вступился за молодую жену, за что. ненароком, получил по башке.

чтоб создать очередной миф, программа выполнила свою функцию

Царевич получил посохом в висок из-за того, что высказал свое несогласие по поводу ведения военных действий в ходе Ливонской войны.

Грозный не убивал своего сына... И даже - не отравлял.. .

не слушался батю.

Просто Грозный не умел контролировать себя, - если бы мы все стали как он, то многие бы уже погибли. (в простой злости, из-за простого несогласия оппонента он давал волю злобе и совершал соответствующие злобе действия)
Но зато он порядком трухнул перед Василием Блаженным. ))

Тот сам убился на самом деле, головой об стену.

Серьёзные историки полагают, что Иван Грозный детоубийцей не был.
Кстати, есть серьёзные версии, что Иван Грозный - собирательное ИМЯ нескольких человек, которые и правили столь длительное время, сменяя друг друга у трона. Отсюда и катастрофическое разнообразие его характеристик как человека.
Жаль, что ранние Романовы уничтожили почти ВСЁ , что было связано с Рюриковичами.
А нам, т. е. россииянам, уже три столетия "промывают" мозги отутюженной "западниками" историей.
Однако, всем доброго!