Вычислить сумму бесконечного ряда с заданной точностью a.(python)

Условие остановки цикла while неверно. Оно должно быть abs(i) > a, но на данный момент оно составляет abs(i) < a. Это означает, что цикл while никогда не завершится, и код будет выполняться бесконечно.

Переменная n никогда не обновляется, поэтому она всегда будет равна 1. Это означает, что i всегда будет одним и тем же значением, и цикл while не будет суммировать бесконечную серию, а просто будет повторять одно и то же вычисление снова и снова.

Формула для i не является корректной. Кажется, что это смесь различных формул, но это не формула для суммы бесконечного ряда.

 n = 1 

rez = 0 

a = 0.01 

i = 1 / n**2 

while abs(i) > a: 

    rez += i 

    n += 1 

    i = (-1)**(n-1) * 1 / n**2 

print('Сумма бесконечного ряда =', rez) 

 

Этот код вычисляет сумму ряда 1 + (-1) / 2^2 + 1 / 3^2 + (-1) / 4^2 + ..., который имеет известную сумму pi^2 / 6. Код завершается, когда абсолютное значение i меньше a, давая приближенное значение суммы с точностью a.

Не работает, потому что i всегда меньше a и while не выполняется

И ещё мне очень интересно, как же вычислить сумму бесконечного ряда, если он бесконечный.

А так, вот примерный код (дополни)

 from decimal import Decimal, getcontext 

 

def sum_series(precision): 

    getcontext().prec = precision 

    series_sum = Decimal(0) 

    # здесь пиши, сколько тебе надо прибавлять 

    return series_sum 

 

precision = 20 

result = sum_series(precision) 

print(result)