Необходимо вычислить сумму двух дробей a/v;d/c. Используйте рекурсию, чтобы найти общий знаменатель двух чисел.

Предположим для простоты, что a, v, d, c - натуральные числа. Тогда
a/v + d/c = (ac+vd)/(cd).
Чтобы полученная дробь была несократимой, нужно её сократить на наибольший общий делитель её числителя и знаменателя. А нахождение НОД двух натуральных чисел можно делать при помощи отдельной рекурсивной функции, то есть примерно так:

 def gcd(x, y): z = x % y; return gcd(y, z) if z else y 

a, v, d, c = map(int, input().split()); u, v = a*c+v*d, v*c 

g = gcd(u, v); print(u // g, '/', v // g, sep = '') 

И наименьшее общее кратное знаменателем здесь вообще не при делах, так как a/v или d/c изначально не предполагаются сократимыми, а числитель получающейся дроби может оказаться имеющим с эти самым наименьшим общим кратным знаменателей наибольший общий делитель, не равный единице.

Чтобы найти сумму двух дробей, необходимо привести их к общему знаменателю и сложить полученные дроби. Можно использовать рекурсивную функцию для нахождения наименьшего общего кратного знаменателей дробей, а затем привести каждую дробь к этому знаменателю и выполнить сложение.

Вот как может выглядеть рекурсивная функция нахождения наименьшего общего кратного двух чисел:

 def lcm(a, b): 

    """Нахождение наименьшего общего кратного двух чисел""" 

    if a == 0 or b == 0: 

        return 0 

    else: 

        return abs(a * b) // gcd(a, b) 

 

Здесь используется функция gcd, которая находит наибольший общий делитель двух чисел:

 def gcd(a, b): 

    """Нахождение наибольшего общего делителя двух чисел""" 

    while b: 

        a, b = b, a % b 

    return a 

 

Теперь можно написать функцию для нахождения суммы двух дробей:

 def add_fractions(a, b, c, d): 

    """Сложение двух дробей""" 

    # Находим общий знаменатель 

    common_denominator = lcm(b, d) 

     

    # Приводим первую дробь к общему знаменателю 

    a *= common_denominator // b 

    b = common_denominator 

     

    # Приводим вторую дробь к общему знаменателю 

    c *= common_denominator // d 

    d = common_denominator 

     

    # Складываем дроби 

    numerator = a + c 

     

    # Сокращаем дробь 

    divisor = gcd(numerator, common_denominator) 

    numerator //= divisor 

    common_denominator //= divisor 

     

    return numerator, common_denominator 

 

Здесь a/v и d/c - это дроби, которые нужно сложить, причем a, b, c и d - это их числители и знаменатели соответственно. Функция add_fractions возвращает кортеж с числителем и знаменателем полученной суммы.

Пример использования:

 >>> add_fractions(1, 4, 3, 8) 

(5, 8) 

 

Здесь мы складываем дроби 1/4 и 3/8 и получаем дробь 5/8 в качестве результата.