Может ли парень, с которым я встречаюсь, параллельно быть мне другом

Счастлива та женщина, у которой мужчина является мужем, любовником и другом одновременно.

"Я всегда считала, что парень с девушкой это как брат и сестра".
Ага! А секс между парнем и девушкой - это как инцест :)
Друг - это тот с кем не трахаются. Правильно твой парень возмущается.

Интересный, умопомрачительный вариант. Может расшифруешь.

даже семейные психологи говорят что муж должен быть еще и лучшим другом, это залог успешного брака

это идеальный вариант:)

"Супруг" означает "друг" автоматически. Раньше графини так своим "парням" и говорили/писали -- "сердешный мой друг", "милый мой друг".
Теперь уточним: "другом" парень является по умолчанию, если между вами есть взаимопонимание, у вас есть уважение друг к другу и к точке зрения друг друга на разные вопросы и т. п. Ведь глубокие отношения предполагают партнерство.
Если же, извините, полюбились и поговорить не о чем, то да, ни о какой дружбе здесь не может быть и речи, только отправление естественных надобностей. Которое длительных отношений не предполагает.
К слову, сейчас многие понятия сместились, в голове у народа каша из российских сериалов и американских боевиков.

Замечу: реакция парня понятна -- когда девушка говорит про дружбу, это на практике означает, что помогать ей придется, как прежде (и даже больше) , а вот секса (+любовь +радость) не будет. Словом "дружба" в этом значении пользовались миллионы девушек, так что оно успело стать мощных оружием в их натренированных руках.