Как Вы думаете коректно ли деление христиан на католиков и православных Это как разделять деревья на большие и фруктовые

Не то, что некоректно, но и против воли Господа.
Иисус Христос и всё Его учение призывает к единству,
а производящие разделения идут против Него.
Нет во Христе ни православных, ни католиков,
ни протестантов, ни кого то там ещё.
ИБО ВСЕ ВЫ ОДНО ВО ХРИСТЕ ИИСУСЕ.

Корректно: у них и обычаи, и святые, и службы, и праздники, и даже кресты разные

Но учение-то немного разниться. Хоть деревья и бывают фруктовые - но мы все равно делим их на вишни и яблони и абрикосы.. . Не так ли?

Так это самоназвания, основанные на самоидентификации.
Задавать такой вопрос, всё равно, что спрашивать корректно ли граждан Великобритании делить на шотландцев, ирландцев, валлийцев и англичан..)) )
Сами то они себя не только разделяют, а в чём то и противопоставляют..

Святое от еретического отделяют.
У католиков много хорошего. По сравнению с безбожниками, протестантами и сектантами.
У католиков много плохого по сравнению со Святым Православием.

Если католики уберут ложные догматы о непорочном зачатии, о непогрешимости папы экс-кафедра и его мнимом главенстве в Церкви Христовой, если исправят искаженный Символ Веры, убрав позднее filioque, деканонизируют католических лжесвятых, подправят искажения духовной жизни и богослужебной практики, то можно будет говорить, что латиняне вновь стали православными. Тогда римская церковь станет действительно Церковью-сестрой, а болтать на эту тему и ничего не исправлять: пустое времяпрепровождение.

Нe всякоe дeрeво дaёт плоды...

разве разделился Христос

Это две конкурирующие фирмы - для них деление принципиально.

А без этого никак, католики натворили много, православные не захотят да и в принципе не обязаны на себя всю эту грязь брать.

Бог леса не ровнял. И мы не имеем права равнять под одну гребёнку то, что неуравнимо.

На западе говорят восточно -католическая.