Чем отличается немощь от греха?

Немощь - физическое состояние, а грех - духовное.

Немощь - неспособность побороть либо сопротивляться.
Грех - состояние падшей природы человека.
Когда грешен, всегда немощен.

ЧЕЛОВЕК-немощен я во грехах своих, имеешь немощь-мало молишься, имеешь грех-мало молишься, а значит-ничем не отличаются.

Смертный грех не прощается

всем потомучто это обсолютно разные термины - грех узкое религиозное понятие это нарушение воли божией - а немощи это уже более серьёзный термин и причиной немощи нужно учитывать очень многие обстоятельства такие как физиологию психику интелект силу воли и вообще все роцессы протекающие в организме и до кучи обстоятельства окружающие его

Избегайте по возможности всех согрешений; а неизбежимые ваши немощи, в которые невольно впадает мысль и сердце, терпите мужественно. Стяжите по причине немощей ваших глубокое и постоянное чувство нищеты духовной, столько благоприятное Богу, – и не уныние и малодушие! И совершайте путь земной жизни, ходя пред господом в сокрушении духа.
Святитель Игнатий Брянчанинов (1807-1867).

Достойный вопрос. Ответить на него не просто. Но попробую примером из современных реалий. Например в западном христианстве сейчас наблюдается такая тенденция как гомосексуалисты в церкви у алтаря. Так вот - немощь это когда человек знает о своей слабости и не перестает бороться с ней, даже если эта борьба продлится всю его жизнь. Он так и не будет считать грех чем то нормальным, обыденным.

А вот грех, это когда человек знает о своем грехе, но за грех его не считает, пытаясь убедить в этом и окружающих.

Еще один пример - в советские времена было принято тащить с работы все что ни попадя. Работаем на мясокомбинате? - тащим мясные изделия, работаем на макаронной фабрике - пожалуйте макароны. А на вопрос почему же? Разве хорошо воровать?
Ответ: все воруют, это норма, иначе не выживешь. Подобный подход, когда слабость превращается в норму вещей, она переходит из разряда немощи в грех.