Есть ли в Библии упоминание о том, что если пророчество не сбылось, то верующие не должны больше верить этому пророку?

да есть, но этот отрывок - суть того, что он сказан какбы в доказательство, что Иисус - истинный пророк от Бога, т. к. всё, что было предсказано о Нём - исполнили.

Божьи пророки в Библии никогда не лгали, поэтому говорить о лжи пророков бессмысленно

пророчествующий о мире, только тогда признаётся за пророка, когда мир осуществляется...

Невозможно знать наверняка, но Ангел-Хранитель знает.
Вот интересная притча:
К человеку обратился ангел:
- Хочешь, я покажу тебе твою жизнь?
- Хочу, - сказал человек.
Ангел поднял его над землей, и человек увидел всю свою жизнь и две пары следов, идущих рядом.. .
- Кто это рядом со мной?
- Это я, - говорит ангел. - Я сопровождаю тебя всю твою жизнь.
- А почему иногда видна только одна пара следов?
- Это самые трудные периоды твоей жизни.. , -говорит ангел.
- И что же, ты бросал меня в самые трудные минуты ? -возмущенно спросил человек.
- Нет, я нес тебя на руках.

О конце света в Библии написано по другому : "О дне же том, или часе, никто не знает, ни Ангелы небесные, ни Сын, но только Отец. "

20 пророка, который дерзнет говорить Моим именем то, чего Я не повелел ему говорить, и который будет говорить именем богов иных, такого пророка предайте смерти.
21 И если скажешь в сердце твоем: "как мы узнаем слово, которое не Господь говорил? "
22 Если пророк скажет именем Господа, но слово то не сбудется и не исполнится, то не Господь говорил сие слово, но говорил сие пророк по дерзости своей, - не бойся его. { предайте его смерти как положено по закону }

(Второзаконие 18:20-22)