Понятие раб Божий пришло из Ветхого Завета или из Нового?

раб Божий, более объемлющее понятие не ограничивается библейскими заветами, которое указывает на служение Богу по совести.
Следует отметить, что в библейской концепции, кроме служения Богу по совести, содержится рабовладение - эксплуатация человека человеком:
Рабы, по­винуйтесь го­с­по­дам сво­им ПО ПЛОТИ со страхом и трепетом, в про­стоте сердца вашего, как Христу, (Послание Ефесянам 6:5) (http://azbyka.ru/biblia/?Eph.6:5)
В Коранической концепции наоборот, указывается на недопустимость рабовладения:
«Скажи: “О обладатели писания! Приходите к слову, равному для вас и для нас, чтобы нам не поклоняться никому, кроме Бога, и ничего не придавать Ему в сотоварищи, и чтобы одним из нас не обращать других в господ помимо Бога”» (Сура 3:57).

Из ветхого, Авраам называл себя рабом Божьим.

оно пришло от тех, кому выгодно иметь рабов))

Рабство Богу – в широком смысле верность Божественной воле, означающая работу (труд) , то есть добровольное служение Богу. В более узком смысле состояние добровольного подчинения своей воли Божественной ради страха наказаний, наряду с наемником и сыном. Святые отцы выделяют три уровня подчинения своей воли Богу - раб, подчиняющийся Ему из-за страха наказания; наемник, работающий за плату; и сын, которым руководит любовь к Отцу. Состояние сына есть наиболее совершенное. По словам св. апостола Иоанна Богослова: «В любви нет страха, но совершенная любовь изгоняет страх, потому что в страхе есть мучение. Боящийся несовершен в любви» (1Ин. 4, 18).

Святитель Григорий Богослов: "Мне известны три степени в спасаемых: рабство, наемничество и сыновство. Если ты раб, то бойся побоев. Если наемник, одно имей в виду - получить. Если стоишь выше раба и наемника, даже сын, стыдись Бога как отца, делай добро, потому что хорошо повиноваться отцу. Хотя бы ничего не надеялся ты получить, угодить отцу само по себе награда. Да не окажемся пренебрегающими этим! Как безрассудно захватывать себе имущество, а отвергать здоровье; очищать тело, а очищение души иметь только в запасе; искать свободы от дольнего рабства, а горней не желать; прилагать все тщание, чтобы дом и одежда были пышны, а не заботиться, чтобы самому стать достойным большего; иметь усердие благодетельствовать другим, а не хотеть сделать добро себе! Если бы благо это покупалось на деньги, ты не пожалел бы никаких сокровищ. А если предлагается из человеколюбия, пренебрегаешь готовностью благотворения. " (Слово 40, На Святое Крещение) .