можно ли носить чужой крестик ( например,своей дочери) или с ним надо что-то сделать?

Ну если у дочери два, а у Вас ни одного, то конечно можно и нужно, Также можно и нужно дарить крестики. В кресте сила Божья и не слушайте противников Божьих, которые против ношения креста. Носите на здоровье и никогда не снимайте, а также гоните прочь всякие предрассудки, типа можно или нельзя, если он "чей-то". Какая разница как и где Вы его приобрели, или кто Вам его дал...? Лишь бы он был освящёным.

какая надобность носить какой то символ, приснившийся какому то римскому императору, спустя 400 лет опосля Иисуса? за кем следуете ?

Крестик вообще лучше не носить.

Если крестик носил близкий, благочестивый человек, то с ним ничего делать не надо, носите на здоровье. Найденный неизвестного происхождения крест нужно освятить в церкви.

Раньше был такой обычай побратимства, вступлении в отношения дружбы, любви и взаимных обязательств не по родству, а намеренно, через обряд обмена крестами.

Сведения о бытовании побратимства у русских в XIX веке подтверждаются данными В. И. Даля. Представляют интерес самые толкования им терминов: «Побратим — названый, или крестовый, брат» ; «Крестовый брат, сестра или просто крестовый, крестовая — названый, побратим и посестра» . Даль дает описания крестьянского обряда побратимства: «У нас (имеется в виду, очевидно, образованная часть общества) братаются за рюмкою вина, а в народе, помолясь перед иконой, или в поле, на восток, либо на тельной крест, обнимаются, дают друг другу клятву или зарок в верной дружбе и меняются крестами» . И в другом месте у него же: «Братаются, меняясь тельными крестами, при зароке вечной дружбы, крестятся и обнимаются».

крест - символ, какая к черту разница чей он.