По каким критериям 4 анонимных и самых поздних Евангелия были признаны истинными перед сотней более ранних Евангелий?

Религию делали политикой.

Император Константин так решил. .

Наверно остальные показались еще более бредовыми, чем те что выбрали

Критерий простой - четыре Святых Евангелия были Богодухновенными, а остальные нет.

А как определили, какие от Духа Святого? А сравнили с Эталоном, с Духом Святым, Который в Церкви пребывает.

Вот и получается, что мы можем доверять Библии лишь постольку, поскольку доверяем Церкви Христовой.

Было несколько признаков:
1 принадлежность к апостолу или его ближайшим ученикам (авторство не вызывало сомнений)
2 получившие наибольшее распространение среди церквей
3 вроде еще есть критерии, сейчас не помню

Сектантам удаётся не замечать очевидного факта: Писание никогда не преподавалось вне контекста и никогда не адресовалось чужим! Все послания и даже Евангелия написаны, как повествует Лука, о совершенно известных между нами событиях (Лк. 1,1).
Сами послания несут характер более напоминательный, нежели огласительный. Ап. Иоанн написание своего I послания комментирует так: Я написал вам не потому, что не знали истины, но потому, что вы знаете её... и вы не имеете нужды, чтобы кто учил вас, но как самое сие помазание учит вас всему, и оно истинно и неложно, то, чему оно научило вас, в том и пребывайте (1Ин. 2,21;27).
Таким образом, послание, по мысли ап. Иоанна, написано им не с целью изложить (или систематизировать) спасительные истины, а лишь напомнить о них.
Ап. Пётр эту же мысль выразил так: Я никогда не перестану напоминать вам о сем, хотя вы то и знаете, и утверждены в настоящей истине. Справедливым же почитаю, доколе нахожусь в этой телесной храмине, возбуждать вас напоминанием (2Пет. 1,12-13; 3,1; Лк. 1,4).
Ап. Иуда изложение одной из христианских доктрин предваряет замечанием: Я хочу напомнить вам, уже знающим это.. . (Иуд. 1,5).
Ап. Павел, как бы извиняясь за твёрдость тона своего послания, пишет: Сам я уверен о вас, братия мои, что и вы полны благости, исполнены всякого познания и можете наставлять друг друга; но писал вам, братия, с некоторою смелостью, отчасти как бы в напоминание вам, по данной мне от Бога благодати (Рим. 15,14-15).
Фесалоникским же христианам замечает: Не помните ли, что я, ещё находясь у вас, говорил вам это? (2Фес. 2,5; 1Кор. 11,2; 15,1; 1Фесс. 4,9; 5,1; 2Тим. 1,6; Откр. 3,3).
Итак, новозаветное Писание имеет исключительно внутрицерковный характер. Оно как часть церковного Предания и не может рассматриваться вне его, а тем более ему противопоставляться. Как только это происходит, Священное Писание становится крайне беспомощным и малопонятным текстом.

Все четыре об одном главном событии, а все другие противоречили между собою.

Кроме наших четырех Евангелий, в первые века известно было много (до 50-ти) других писаний, называвших себя также "евангелиями" и приписывавших себе апостольское происхождение. Церковь, однако, скоро их отвергла, отнеся их к числу так наз. "апокрифов". св. Иоанн Златоуст, отвечая на вопрос, почему Церковь приняла четыре Евангелия, а не ограничилась только одним:

"Разве один Евангелист не мог написать всего? Конечно мог, но, когда писали четверо, писали не в одно и то же время, не в одном и том же месте, не сносясь и не сговариваясь между собой, и, однако, написали так, как будто все произнесено одними устами, то это служит величайшим доказательством истины".

Прекрасно отвечает он и на возражение, что Евангелисты не во всем вполне согласны между собой, что в некоторых частностях встречаются даже будто бы противоречия:

"Если бы они были до точности согласны во всем - и касательно времени, и касательно места, и самых слов, то из врагов никто бы не поверил, что они написали Евангелие, не сошедшись между собой и не по обычному соглашению, и что такое согласие было следствием их искренности. Теперь же представляющееся в мелочах разногласие освобождает их от всякого подозрения и блистательно говорит в пользу писавших".

Подобно этому рассуждает и другой толкователь Евангелия блаж. Феофилакт, Архиепископ Болгарский: "Не говори мне, что они несогласны во всем, но посмотри в чем они несогласны. Разве сказал один из них, что Христос родился, а другой, что нет, или один - что Христос воскрес, а другой - нет? Да не будет! В более необходимом и более важном они согласны. Итак, если в более важном они не разногласят, то чему удивляешься, если кажется, что они разногласят в неважном? Их истинность более всего и сказывается в том, что они не во всем согласны. В противном случае о них подумали бы, что они писали, видясь друг с другом и советуясь. Теперь же то, что один опустил, написал другой, поэтому и кажется, что они иногда противоречат".

Из вышеприведенных соображений ясно, что некоторые небольшие разности в повествованиях 4-х Евангелистов не только не говорят против подлинности Евангелий, а напротив ярко о ней свидетельствуют.

архиепископ Сиракузский и Троицкий
Аверкий (Таушев)