Почему любопытство считается грехом?

Если человек любознателен то рано или поздно он может многое знать, а умный и думающий человек опасен для любой религии, на этой-же почве грехом считается игра в шахматы она мышление развивает, а религии нужны послушные бараны и овцы, которые-бы не думали а верили.

Потому, что в этом может проявиться гордыня и суждение. Мы полагаемся на Волю Бога. и Он нам открывает все необходимое. А это качество мирское, человеческое.

До пары и времени, т. е. в меру, не нарушая доверия и закон.

«Святые отцы говорят: любопытство есть смертный грех. Некоторым кажется странным, как это любопытство ставится наряду с тягчайшими грехами, например убийством, грабительством и т. д. , – а оттого, что от него бывают гибельные последствия».

потому, что лезть в чужие дела, плохой тон
любознательность не грех

Потому что знания умножают печали. Истинному христианину достаточно четырёх классов церковно-приходской школы. Должен знать Отче наш и сколько будет дважды два. Вполне достаточно для обеспечения себе места в раю.

Впервые слышу об этом.

в христианстве? Меньше знаешь - крепче спишь и задаёшь меньше вопросов.

Многим из нас известна пословица «Любопытство до добра не доведет» . Как видно, любопытство бывает опасным. Например, из любопытства ребенок может дотронуться до горячей плиты и сильно обжечься. С другой стороны, присущая нам любознательность может пробудить в нас стремление к приобретению новых знаний и желание постичь окружающий мир. Поэтому любознательность — ценное качество. Однако любопытство иногда приводит к трудностям и даже имеет печальные последствия.
Но разумно ли интересоваться буквально всем, что возбуждает наше любопытство?
Очевидно, что не всякое знание полезно.

а где написано что это грех?

Грех - последствия вытекающие из любопытства.