Почему некоторые религии Ислам, Православие, Католики хоть и не открыто, но соперничают между собой?

Открытое противостояние сейчас не в моде и даже осуждается. Даже всесильным Штатам, чтобы захватить нефтяные месторождения, приходится выдумывать уважительную причину. Так и здесь: никто открыто не прсоперничает, а на самом деле борьба идет не на шутку! ))

5.14 Верующие! Помните благодеяние вам Бога: вот, некоторые люди умыслили поднять на вас свои руки, а Он отклонил от вас руки их. Так бойтесь Бога; на Бога да уповают верующие!
5.15 Некогда Бог вступил в завет с сынами Израиля, и Мы воздвигли среди них двенадцать вождей. Бог сказал: Я с вами; истинно, если вы будете совершать молитву, будете давать очистительную милостыню, будете веровать в посланников моих, будете содействовать им, будете ссужать Бога прекрасною ссудою: то Я очищу ваши прегрешения, введу вас в сады, по которым текут реки. А кто из вас после сего останется неверным, тот уклоняется от прямого пути.
5.16 За то, что они нарушили завещанное им, Мы прокляли их и сделали сердца их жесткими. Они переставляют эти слова из своих мест и забыли часть того, чему были научены. Ты непрестанно встречаешься с вероломством их, за исключением немногих из них. Прости им будь невзыскателен. Истинно, Бог любит тех, которые хорошо обходятся с другими.
5.17 С теми, которые называют себя Назарянами, Мы вступали в завет: но они забыли часть того, чему были научены; за то Мы возбудили в них взаимную вражду и ненависть до дня воскресения. Бог ясно укажет им то, что учинили они.

...

6.112 Так каждому пророку Мы ставим врагами дьяволов из людей и гениев, которые одни другим прикрасою слова внушают обольщение. Если бы Господь твой захотел, они не сделали бы этого. Потому, оставь их и то, что вымышляют они,
6.113 Что бы сердца неверующих в будущую жизнь привязывались к тому, удовлетворялись тем, и приобретали себе то, что хотят приобресть.
6.114 Пожелаю ли я принять судьею кого либо другого, кроме Бога, - Того, кто ниспослал вам это Писание, ясно изложенное? Те, которым дано было нами Писание, знают, что он истинно ниспослан свыше от Господа твоего; потому, не будь из сомневающихся.
6.115 Слово Господа твоего совершенно по своей истинности и правде; никто не может переменить слов Его: потому, что Он слышащий, знающий.
6.116 Если ты будешь подчиняться многим из тех, которые живут в этой земле, то они уведут тебя от пути Божия на распутия: они водятся только своим мнением, делают только одни предположения.
6.117 Господь твой вполне знает тех, которые уклоняются от пути Его, и вполне знает Он идущих прямо по нему.

«Мы достаточно религиозны, чтобы ненавидеть друг друга, но недостаточно религиозны, чтобы любить друг друга» (Джонатан Свифт [1667—1745], английский писатель) .

Как они могут соперничать, когда у них разньiе взглядьi на веру...

У них одинаковые пищевые ресурсы. Они вынуждены соперничать иначе смерть.

Любое соперничество есть борьба за власть. Власть - есть страсть, а не благость, а это говорит о том что не все священнослужители достигли высоких Божественных энергий в своем сознании. Благость есть взаимопонимание и позволение многообразию жизни быть в том числе и разнообразию религий.

Борьба за власть.

Потому что превратились в институты государства.

Религии не соперничают и не могут соперничать между собой, это люди могут хотеть, чтобы у других было такое же мировоззрение как у себя.
И очень странно, что вы выделили Католичество как некую наиболее «кроткую» религию из перечисленных. Католичество как раз и нацелено на захват, как об этом написано, например, у Достоевского: смотрите здесь.

Соперничают не религии, а люди. Природа людская испорчена: телом и его пристрастиями. Почти ни кто не может с этим поспорить .Не отключив своего сознания от этого " ПРИОБРЕТЕНИЯ" по исходу из рая, не возможно правильно принимать решения. И даже у тех кто это понимает включается механизм к защите своего социума будь я православной или мусульманкой.