Когда Савла стали называть Павлом?

С рождения. У него было римское гражданство и записан он мог быть только под латинским именем . Павел - малый
А отец его назвал в честь первого израильского царя Саула -Савлом. Семья Павла была из колена Вениаминова, как и царь Саул

после прозрение, когда Бог открыл Ему глаза

Как только вошел в доверие к секте под предводительством Иисуса

наверно

Имя в Библии всегда отождествляется с характером, и изменение характера приводит к изменению имени. Примеры - Аврам/Авраам, Сара/Сарра, Иаков/Израиль, Бенони/Вениамин, Гедеон/Иероваал, Ноеминь/Мара, Симон/Кифа (Петр) , Савл/Павел. В Библии у человека может быть несколько имен, под которыми этот человек известен. Это относится отчасти к измененному имени, однако только отчасти, потому что при полной перемене имени первым именем люди уже не пользуются. А при добавлении имени первое имя продолжает оставаться наряду с новым. Так, например, Иаков и Израиль остаются до конца как взаимозаменяемые имена, в то время как Аврам и Авраам сменили оно другого навсегда. Симон Петр нам известен с двумя именами, равно как и Левий Матфей, или Нафанаил Варфоломей, и ряд других. Это же относится и к Иисусу: в пророчестве Он назван Эмануилом, также он имеет имя Михаил, но нареченное родителями - Иисус.

Когда предал язычество.

сразу

Апостол Павел был евреем и с рождения имел римское гражданство (Деяния 22:27, 28; Филиппийцам 3:5). По всей вероятности, с детства у него было два имени — еврейское Савл и римское Павел. У некоторых родственников Павла тоже были римские и греческие имена (Римлянам 16:7, 21). К тому же для евреев тех времен, особенно живших за пределами Израиля, иметь два имени было вполне обычным (Деяния 12:12; 13:1).
Кажется, что, став христианином, апостол Павел в течение более десяти лет был больше известен под своим еврейским именем Савл (Деяния 13:1, 2). Однако во время своего первого миссионерского путешествия (приблизительно 47/48 годы н. э. ) он предпочитал называться римским именем Павел. Апостол был направлен проповедовать благую весть неевреям и, возможно, считал, что его римское имя будет для этого более подходящим (Деяния 9:15; 13:9; Галатам 2:7, 8). Также он, вероятно, предпочитал называться именем Павел потому, что греческое произношение еврейского имени Савл было созвучно с греческим словом, имевшим оскорбительный оттенок. Какой бы ни была причина, Павел был готов стать «всем для людей всякого рода, чтобы хоть как-нибудь спасти некоторых» (1 Коринфянам 9:22).

После встречи с Христом.

Когда перешёл из буквальной веры в Духовную.
Когда Увидел Иного Христа. 2Кор. 5,16-17.

Как стал известен Римлянам я думаю.