Христианам нужно исполнять что-либо из Ветхого Завета?

Если касается Моисеева закона, то нет. Христиане призываются исполнять закон Христа, а не десять заповедей (Галатам 6:21).

Писания нам даны для научения и размышления, для укреплении веры, а заповедь Христа возлюбить ВСЕМ сердцем Бога и ближних - к ОБЯЗАТЕЛЬНОМУ исполнению.
Проблемы то возникают ИМЕННО с верой и любовью.

Моральные нормы остались в силе.
Даже усилились некоторые.

Если верить Христу, то да. Он завет отцов не отменял. ;o)

Нет, это касается только иудеев

Весь Ветхий Завет не отменен Христом и подлежит исполнению. Все заповеди Христа, только повторение Моисеева закона из Пятикнижия, о чем подтвердил и Иисус в своей нагорной проповеди, да и в остальных текстах евангелий.

17Не думайте, что Я пришел нарушить закон или пророков: не нарушить пришел Я, но исполнить.

18Ибо истинно говорю вам: доколе не прейдет небо и земля, ни одна иота или ни одна черта не прейдет из закона, пока не исполнится все.

19Итак, кто нарушит одну из заповедей сих малейших и научит так людей, тот малейшим наречется в Царстве Небесном; а кто сотворит и научит, тот великим наречется в Царстве Небесном.

20Ибо, говорю вам, если праведность ваша не превзойдет праведности книжников и фарисеев, то вы не войдете в Царство Небесное.

21Вы слышали, что сказано древним: не убивай, кто же убьет, подлежит суду.

22А Я говорю вам, что всякий, гневающийся на брата своего напрасно, подлежит суду; кто же скажет брату своему: "рака'"*, подлежит синедриону**; а кто скажет: "безумный", подлежит геенне огненной.

Матфей. 5.

Для христиан есть Новый Завет.

Без сомнения!
Ведь Христос сказал:
"Не думайте, что Я пришел нарушить закон или пророков: не нарушить пришел Я, но исполнить" (Мф. 5:17).

Исполнить-значит исполнить-ся Духом. Везде где есть слово ИСПОЛНИТЬ добавляйте СЯ и Духом.

"Все Писание вдохновлено Богом и полезно, для обличения, для обучения, для исправления, для наставления в праведности, чтобы Божий человек был сведущ во всем, полностью подготовлен ко всякому доброму делу. "(2 Тимофею 3:16,17)

12 заповедей, их Бог дал Моисею в дохристианские времена

Собрание священных книг. В записи Слова, вдохновленного Иеговой, в качестве секретарей одного великого Автора служило около сорока человек. «Все Писание богодухновенно [вдохновлено Богом, НМ]», и это включает, наравне с ‘прочими Писаниями’, и Христианские Греческие Писания (2 Тим. 3:16; 2 Петра 3:15, 16). Под «вдохновением» здесь подразумевается не просто возбуждение ума и чувств для более высокого уровня выполнения (как в мире часто говорится о художниках или поэтах), а создание точных записей, которые имеют такой же авторитет, как написанные самим Богом. Бог своим духом воздействовал на верных мужчин, чтобы они записывали то, что указывалось. Поэтому апостол Петр мог заявить: «Никогда пророчество не было произносимо по воле человеческой, но изрекали его святые Божии человеки, будучи движимы Духом Святым» (2 Петра 1:21).