Когда Иисус говорил правду: "Идите к погибшим овцам дома Израилева"(Мф 10:6) или "идите и научите все народы"(Мф 28:19)?

Это уже не проверить. Выбирайте, что вам по душе.

В обеих случаях говорил правду.
Он пришел спасти Свое, а Свой народ отвергнул Его и вступила в силу вторая сценария:
Мат. 28:19 «Итак, идите, научите все народы, крестя их во имя Отца и Сына и Святого Духа,»

Оба раза правда.... учить народ Израиля и учить все народы.... что здесь не правильно...?

это говорилось в разное время.

.«Он же сказал в ответ: Я послан только к погибшим овцам дома Израилева» (Матф. 15:24).
Иисус был послан к дому Изралиевому согласно обещания Бога Отца: «Я воздвигну им Пророка из среды братьев их, такого как ты, и вложу слова Мои в уста Его, и Он будет говорить им все, что Я повелю Ему; а кто не послушает слов Моих, которые [Пророк тот] будет говорить Моим именем, с того Я взыщу;» (Второзаконие 18:18-19)
«И придет Искупитель Сиона и сынов Иакова, обратившихся от нечестия, говорит Господь». ( Исаия 59:20) .потому что между Богом и Израилем был заключн договор (Ветхий Завет) и Иисус пришел во исполнение этого договора. и поэтому Иисус три с половиной года ходил по всем еврейским селениям и синагогам и проповедовал:».. покайтесь, ибо приблизилось Царство Небесное». [Мф 4:12-17).а также он и говорил 12 апостолам: «…на путь к язычникам не ходите, и в город Самарянский не входите; а идите наипаче к погибшим овцам дома Израилева; ходя же, проповедуйте, что приблизилось Царство Небесное;» (От Матфея 10.5-7).
Однако спасение дано не только для евреев по плоти .но и для язычников :»Я положил Тебя во свет язычникам, чтобы Ты был во спасение до края земли». ( Деян 13:47).
"Есть у Меня и другие овцы, которые не сего двора, и тех надлежит Мне привесть: и они услышат голос Мой, и будет одно стадо и один Пастырь. " (Иоан. 10:16). Так как Израиль не принял Иисуса –убив его .то как говорит Павел иудеям : «…вам первым надлежало быть проповедану слову Божию, но как вы отвергаете его и сами себя делаете недостойными вечной жизни, то вот, мы обращаемся к язычникам». ( Деян13:46) и Иисус говорил:» «Иерусалим, Иерусалим, избивающий пророков и камнями побивающий посланных к тебе! сколько раз хотел Я собрать детей твоих, как птица собирает птенцов своих под крылья, и вы не захотели! Се, оставляется вам дом ваш пуст. Ибо сказываю вам: не увидите Меня отныне, доколе не воскликнете: благословен Грядый во имя Господне! «(От Матфея 23.37-39).
Поэтому после воскресения Иисус :» сказал апостолам: «идите по всему миру и проповедуйте Евангелие всей твари. Кто будет веровать и креститься, спасен будет; а кто не будет веровать, осужден будет.» (Марка16:15-16)
и еще Павел говорил ефесянам : «Итак помните, что вы, некогда язычники по плоти, которых называли необрезанными так называемые обрезанные плотским обрезанием, совершаемым руками, что вы были в то время без Христа, отчуждены от общества Израильского, чужды заветов обетования, не имели надежды и были безбожники в мире. А теперь во Христе Иисусе вы, бывшие некогда далеко, стали близки Кровию Христовою. (Ефес. 2:11-13)
и это все еще раз подытоживает Павел: «Разумею то, что Иисус Христос сделался служителем для обрезанных — ради истины Божией, чтобы исполнить обещанное отцам, Деян 3:25; Рим 3:30
а для язычников — из милости, чтобы славили Бога, как написано: за то буду славить Тебя, (Господи,) между язычниками, и буду петь имени Твоему. Пс 17:50; 2Цар 22:50
И еще сказано: возвеселитесь, язычники, с народом Его. Втор 32:43
И еще: хвалите Господа, все язычники, и прославляйте Его, все народы. Пс 116:1
Исаия также говорит: будет корень Иессеев, и восстанет владеть народами; на Него язычники надеяться будут. Ис 11:10; «Откр 5:5 так что теперь: «Нет уже Иудея, ни язычника; нет раба, ни свободного; нет мужеского пола, ни женского: ибо все вы одно во Христе Иисусе.» (Гал. 3:28)
"нет ни Еллина, ни Иудея, ни обрезания, ни необрезания, варвара, Скифа, раба, свободного, но все и во всем Христос. "
(Послание к Колоссянам 3:11)

В обоих случаях правда.
Во времена Ветхого Завета только один народ из всех народов - еврейский народ нёс истину о Боге, и потому именно к ним пришёл Иисус Христос.
Когда же времена Ветхого Завета закончились, а они закончились тогда, когда Иисус Христос Воскрес, тогда всем народам стала доступна Истина

Так в обоих случаях правду говорил, Он не врал вообще)), просто у евреев был приоритет в отношении принятия Мессии, но ведь "все народы земли" должны были благословиться в семени Авраама )