Скажите, если у будущей крёстной матери плохое душевное состояние, можно ли совершать таинство крещения?

В чём выражается её плохое душевное состояние? Если человек душевно больной, то ни о какой роли крёстного и быть не может.
Ежели просто душевное переживание, ничего страшного. Но лучше выяснить причину плохого состояния.
Крёстным родителям прежде, чем приступать к таинству крещения, накануне нужно исповедоваться и принять таинство Евхаристии (причастия). Только после этого крёстные допускаются до крещения.

Вообще то любые вещи не стоит делать, если находишься в тяжелом, подавленном состоянии...

Об этом (какую крестную выбрать для ребенка) нужно говорить со священником. Далеко не все верующие годятся в крестные родители!

Перепрыгнет??? Не выдумывайте себе страхов. Таинство Крещения совершает Сам Бог через священника. В Крещении человеку прощаются грехи, а также смертный грех наших прародителей Адама и Евы, и даётся Ангел-хранитель. Чтобы исправить своё плохое духовное состояние сходите на исповедь и Причастие в ближайшее время.

Если у тебя вообще имя Кристина настоящее, то можно не добивать женщину и даже нужно. Сознательное преступление будет, если решишься непосредственно ты. Я не верующий из-за таких стал. Сейчас церковь можно закрыть вообще, но есть какие-то люди, которым ещё не всё ясно. Они украинцы. Там их найдут без меня. Это я должен обещать прямо. Сертификата на услугу крещение я не видел и общество потребителей тоже не может доказать нужность такого деяния. были случаи, когда в опасной ситуации крестили и помогало, вот они может быть и достойны внимания. А просто форсить не следует. Подставлять не надо. Но если взрослые настояли, значит надо искать людей, у которых имена как у крёстных родителей, а отчества и фамилии другие, к примеру, и чтобы это были родители твоих друзей или подруг, хотя это тоже простые голые гадания. лучше за эту работу брать деньги, то есть работать чиновником или доктором и так далее.

спросите у батюшки...

Я б не рискнул. Зачем моему чаду психически больная крёстная?