Допускает ли Библия сооружение церквей, синагог и мечетей из тесанного камня?

В приведенном Вами месте Писания говорится о жертвеннике. А вот как Соломон строил храм :"Сам дом строился из камней, которые обтёсывали в каменоломне
..."(3Царств 6:7). А вообще многое из того, что необходимо было делать в древности избранному народу Бога, сегодня делать не нужно. Иисус указал, что дух Закона намного превыше буквы.

Она допускает только жертвенники, а это вообще не дома в виде помещений.

Исключительно только Залы Царств свидетелей Иеговы допускает...))

Вот так - из куриного дерьма даже можно, лишь бы стояли.
А из тесанного камня - низя!..

Деяния 17:24, 25: Бог, сотворивший мир и всё, что в нём, Он, Господь неба и земли, не живёт в храмах, построенных руками, 25 и руки человеческие не служат ему, как будто он в чём-нибудь нуждается, потому что он сам даёт всем жизнь, и дыхание, и всё.

А какое отношение Ветхий завет имеет к церквям, синагогам да мечетям? Смешно...

20:25 "если же будешь делать Мне жертвенник из камней, то не сооружай его из тесаных" -
Всё, что создал Бог - совершенно и не требует улучшения по инициативе людей (Второз. 32:4).
"ибо, как скоро наложишь на них тесло твое, то осквернишь их" -
Пример тому, что думает Бог о желании улучшить поклонение Ему:
если Бог дал повеление, как, при помощи чего и где Ему поклоняться, то Он хочет, чтобы люди в точности слушались Его, а не выдумывали сами, как улучшить то, что заповедал Бог, ибо послушание для Него - лучше жертвы.
Ко времени прихода Иисуса Христа, например, законоучителя «наложили тесло» на поклонение Богу, «обогатив» заповеди Бога - множеством заповедей человеческих в виде «преданий старцев» (Ис. 29:13, Мтф. 15:9, Марк 7).
Бог показывает Израилю, что уж если жертвенник - для Него, то и сооружать его следует так, как того желает Бог, а не так, как нравится приносящим жертвы.
То же самое - и в современном поклонении: не мешает узнать из Библии и от самого Бога о том, как Он хочет, чтобы Ему поклонялись вместо того, чтобы поклоняться Ему так, как нравится нам самим.

Сейчас гораздо важнее, что именно происходит в зданиях, построенных для поклонения Богу, а не из чего они построены. Храм в Иерусалиме был правильно построен, но он был уничтожен за нечестие, происходящее в нём.

Тут речь идет об ИУДЕЙСКОМ храме, так что мечети и церкви сразу можно снять с вопроса. Но и к синагоге это тоже не имеет отношение, синагога это не храм, там нет и быть не может жертвенников. Храм вернется при Машиахе.

Так, что всё нормуль...

какая глупость