Чем мусульманский Аллах отличается от ветхозаветного, которому молился Авраам

ни чем не отличается.
а вот то что Авраам слушал и исполнял волю Всевышнего, а мусульмане нет - это и есть отличие.

Это один и тот же Бог
Аллаху молились все пророки
И ЕМУ же молимся до сих пор!
И к НЕМУ придем все без остатка!

16.121 Авраам был имамом, благоговейным перед Богом, держащимся истинной веры; он не был многобожником;
16.122 Был благодарным за Его благодеяния. Он избрал его и поставил его на прямой путь.
16.123 Мы дали ему прекрасное в этой жизни, и в будущей он будет в числе праведников.
16.124 Потому Мы возвестили тебе в откровении: следуй религии Авраама, который был истинной веры, не был в числе многобожников.

...

2.127 Кто отвратится от религии Авраама, кроме того кто безрассуден в душе своей? Мы избрали его в сем мире; действительно, он и в будущей жизни будет в числе праведных.
2.128 Когда Господь его сказал ему: "будь покорен!" он сказал: покоряюсь Господу миров!
2.129 Авраам завещал это своим сынам; а также Иаков: сыны мои! Бог избрал для вас это богослужение; умирайте не иначе, как пребывая покорными Богу.
2.130 Были ли вы при Иакове тогда, когда наступило время умереть ему? Тогда он сказал сынам своим: кому покланяться будете вы после меня? Они сказали: мы будем покланяться Богу твоему и Богу отцев твоих, Авраама, Исмаила, Исаака, единому Богу, и Ему будем мы покорны.
2.131 Нет уже теперь этого народа: ему будет то, что он усвоил себе; а вам будет то, что вы усвоете себе: с вас не потребуется отчёта в том, что они делали.
2.132 Они говорят: " будьте Иудеями", или: " будьте Назарянами, чтобы вам идти по прямому пути!" Скажи: - нет, мы по религии Авраама, бывшего в истинной вере: он не был в числе многобожников.
2.133 Скажите: мы веруем в Бога и в то, что свыше ниспослано нам, в то, что было ниспослано Аврааму, Исааку, Иакову и коленам израильским; в то, что было дано Моисею и Иисусу, что было дано пророкам от Господа их; не делаем различия между всеми ими, и Ему покорны мы.
2.134 Если они будут веровать тому же, чему вы веруете, то пойдут по прямому пути; если же отвратятся они, то будут в разрыве с вами. Но Бог защитит тебя от них: Он слышащий, знающий.
2.135 Мы по крещению Божию; и кто лучше того, кто по крещению от Бога? И ему мы покланяемся.
2.136 Скажи: станете ли спорить о Боге, когда Он есть Господь наш, и Господь ваш? У нас наши дела, у вас ваши дела. Мы Ему чистосердечно преданы.

Аллах и Элохим это один и тот-же чувак.

Ничем.

Да всем отличается, Авраам молился истинному Богу
А решением Вселенской Церкви а это Собор Константинопольский 1180 года. Собор о Боге Мухаммеда, где было подчеркнуто, что Аллах не имеет никакого отношения к Богу Библии. Аллах — это выдумка Мухаммеда, которую он сделал, основываясь на неправильно понятых рассказах из Ветхого и Нового Заветов