Православным вопрос: Есть ли такое понятие "сила духа" ? По аналогу мирскому - сильный духом человек.

Это словосочетание имеет лишь косвенное отношение к православию, ибо имелось ввиду задолго до появления оного и подразумевало наличие силы у того, кто оказывал покровительство не за деньги и угрозами, а по велению души и обоюдному согласию с тем. кому это покровительство оказывалось..

Чем больше в человеке даров Св. Духа, тем более он силен духовно.

Бедность и есть сила духа. Приходится во многом отказывать, проявлять таким образом силу.

и сила духа, и ускорение духа, и импульс духа... все есть. (наверное)

Как правило, все что касается христианства - опирается на текст Св. Писаний.
Такого термина, насколько мне известно, в текстах Библии нет.
Сила духа - условное понятие, которое для каждого человека означает что-то свое, личное, и что-то общее, но к самому православию это не имеет прямого отношения.
Есть православные рассуждения на этот счет, которые опираются на общепринятое значение этого термина:
"Сила духа – сила высшей сферы человеческой души, которая в православной аскетике и именуется духом. Дух по своей природе всегда обращен к Богу, и он не может считаться сильным, если человеческое сердце не исполнено светом Божественной благодати, если в глубине его еще не изжиты грубые страстные влечения. Действие духа всегда руководится Промыслом Божиим и направлено только на добрые деяния, угодные Богу. Чем ближе человек к познанию истинного Бога, чем более его сердце освящено действием Божественной благодати, чем более свободно оно от страстей – тем сильнее дух человека. Согласно православному пониманию, быть сильным духом вне истинной веры и Церкви невозможно."
http://www.pravoslavie.ru/33061.html

Есть такое понятие "нишие духом":(От Матфея5:3)
"Блаженны нищие духом, ибо их есть Царство Небесное".
Свой дух надо укрощать! А дух "кроток", когда "нищ".
(От Матфея5:5) "Блаженны кроткие, ибо они наследуют землю".
(2-е Коринфянам12:10) ".ибо, когда я немощен, тогда силен".

это оно и есть, только направлено наружу, а не внутрь