Простить - это значит не желать ответного зла или же просто напрочь забыть нанесенную боль?

Правильно мыслишь. Только без или. И то и другое обязательно присутствует в прощении.

помолиться за него
и не вспоминать ему
этот грех

это "уровни" прощения

Простить, значит отказаться от мести.

Или возложить эту задачу на Бога.

Не мстите за себя, возлюбленные, но дайте место гневу Божию. Ибо написано: Мне отмщение, Я воздам, говорит Господь.

(К Римлянам 12:19)

А когда Бог начинает мстить за обижаемых, то иногда лучше простить и забыть.

Иначе станет жалко, и придётся просить, чтобы Он отложил Свой гнев.

На самом простить можно, только если ты действительно можешь отомстить, возможность такая у тебя есть. Можешь ударить, но не бьешь.

А если же такой возможности нет, и ты просто забыл, то это означает, что ты просто сбежал. Это трусость или бессилие, но не прощение.

Примириться если это возможно: "Итак, если ты принесешь дар твой к жертвеннику и там вспомнишь, что брат твой имеет что-нибудь против тебя,
оставь там дар твой пред жертвенником, и пойди прежде примирись с братом твоим, и тогда приди и принеси дар твой" (Мф 5:23-24).
Если нет, то молиться за обижающих и ненавидящих на: "люби́те врагов ваших, благословляйте проклинающих вас, благотворите ненавидящим вас и молитесь за обижающих вас и гонящих вас" (Мф 5:44).

Наша готовность простить не означает попустительствовать злу, преуменьшать или делать вид, будто ничего не случилось. Просто решаем отпустить обиду, чтобы обрести душевный покой. Ведь обиды, как камни, можно упасть под их тяжестью.